Ekspansi Kuadrat

 

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc


Contoh 01

Jabarkan (2x+5)2

(2x)2+2.2x.5+524x2+20x+25

Contoh 02

Jabarkan (3x4y)2

(3x)2+2.3x.4y+(4y)29x224xy+16y2


Contoh 03

Jabarkan (2x+3y+z)2

(2a)2+(3b)2+c2+2.2a.3b+2.2a.c+2.3b.c4a2+9b2+c2+12ab+4ac+6bc


Contoh 04

Jabarkan (m2n+5r)2

m2+(2n)2+(5r)2+2.m.2n+2.m.5r+2.2n.5rm2+4n2+25r24mn+10mr20nr

 

 

Ekspansi Binomial

Ekspansi Binomial

 

Segitiga Pascal

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Baris pada segitiga pascal menunjukkan koefisien penjabaran (a+b)n. Koefisien untuk (a+b)n dapat dibaca pada baris ke(n+1)

Contoh,

  • (a+b)2=a2+2ab+b2  dari baris 1, 2, 1
  • (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3  dari baris 1, 3, 3, 1
  • (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4  dari baris 1, 4, 6, 4, 1
  • (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5  dari baris 1, 5, 10, 10, 5, 1
  • (a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 dari baris 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1

Contoh 01

Jabarkan (2x+3)3

Misal a=2x dan b=3

maka,

(2x+3)3=(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(2x+3)3=(2x)3+3(2x)2(3)+3(2x)(3)2+33(2x+3)3=8x3+3(4x2)(3)+3(2x)(9)+27(2x+3)3=8x3+36x2+54x+27

 

 

Contoh 02

Jabarkan (3m5)5

Misal a=3m dan b=5

maka,

(3m5)5=(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5(3m5)5=(3m)5+5(3m)4(5)+10(3m)3(5)2+10(3m)2(5)3+5(3m)(5)4+(5)5(3m5)5=243m5+5(81m4)(5)+10(27m3)(25)+10(9m2)(125)+5(3m)(625)3125(3m5)5=243m52025m4+6750m311250m2+9375m3125

SOAL LATIHAN

--- Khusus Member ---

(Next Lesson) Faktorisasi