Video Player

00:00

00:00

00:00

Use Up/Down Arrow keys to increase or decrease volume.

Before

Next

PEMBAHASAN SOAL

Sebuah bola melintas di luar lingkaran dengan radius R seperti gambar di bawah ini. Bola terlepas dari lintasan di titik B.

Tentukan:

(A)   kecepatan bola di titik (2)

(B)   kecepatan bola di titik (1)

Pembahasan:

Gaya sentripetal di titik (2)

Karena bola terlepas dari lintasan di titik (2), maka $N_2=0$

$$\begin{array}{rl}\mathrm{\Sigma }{F}_{\text{sentripetal}}& =m\frac{v^2}{R}\\ \\ mg\cos \theta -N_2& =m\frac{v_2^2}{R}\\ \\ mg\cos \theta -0& =m\frac{v_2^2}{R}\\ \\ \cancel{m}g\cos \theta & =\cancel{m}\frac{v_2^2}{R}\\ \\ g\cos \theta & =\frac{v_2^2}{R}\\ \\ v_2^2& =gR\cos \theta \\ \\ v_2& =\sqrt{gR\cos \theta }\end{array}$$

Gerak (1) - (2)

Hukum kekekalan energi

$$\begin{array}{rl}E{M}_1& =E{M}_2\\ \\ E{P}_1+E{K}_1& =E{P}_2+E{K}_2\\ \\ \cancel{m}.g.h+\frac{1}{2}.\cancel{m}.v_1^2& =0+\frac{1}{2}.\cancel{m}.v_2^2\\ \\ g.(R-R\cos \theta )+\frac{1}{2}.v_1^2& =\frac{1}{2}.v_2^2\\ \\ gR-gR\cos \theta +\frac{1}{2}.v_1^2& =\frac{1}{2}.gR\cos \theta \\ \\ \frac{1}{2}.v_1^2& =1\frac{1}{2}.gR\cos \theta -gR\\ \\ v_1^2& =3.gR\cos \theta -2.gR\\ \\ v_1& =\sqrt{gR(3\cos \theta -2)}\end{array}$$