A. GRAFIK FUNGSI MUTLAK
B. NILAI MUTLAK
Nilai mutlak dari sebuah bilangan dilambangkan dengan tanda \(| \: x \: | = a\), dimana nilai a:
- hanya boleh bernilai 0 atau positif
- tidak boleh bernilai negatif
Contoh
(A)Â Â \(| 0 | =Â 0\)
(B)Â Â \(| 5 | =Â 5\)
(C)Â Â \(|{\color {blue} -5 }| = 5\)
C. Persamaan Nilai Mutlak
1. \(|x| = a \text{ untuk } a < 0\)
Karena nilai mutlak tidak bisa negatif, maka tidak ada nilai \(x\) yang memenuhi.
2. \(|x| = a \text{ untuk } a \geq 0\)
Cara 1
\( x = -a \text{ atau } x = +a \)
Cara 2
\( x^2Â = a^2 \)
\( x^2 - a^2Â = 0Â \)
\( (x + a)(x - a)Â = 0Â \)
\(x = -a \text{ atau } x = +a \)
D. PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
1. \(|x| < a \), untuk \(a < 0\)
Karena nilai mutlak tidak bisa negatif, maka tidak ada nilai \(x\) yang memenuhi.
2. \(|x| > a \), untuk \(a < 0\)
Semua bilangan real memenuhi (\(x \in R\))
3. \(|x| < a \), untuk \(a > 0\)
Cara 1
\( Â -a < x < a \)
Cara 2
\( x^2 < a^2 \)
4. \(|x| > a \), untuk \(a > 0
Cara 1
\( x < -a \) atau \( x > a \)
Cara 2
\( x^2 > a^2 \)