A. Mata
Mata manusia memiliki lensa cembung yang fokusnya dapat berubah-ubah (disebut berakomodasi). Pada saat kita melihat sebuah benda, lensa cembung pada mata kita membentuk bayangan tepat di retina mata. Bayangan yang terbentuk pada retina bersifat nyata, terbalik dan diperkecil.
B. Cacat Mata Miopi
Miopi (rabun jauh) merupakan cacat mata dimana penderita tidak dapat melihat dengan normal benda-benda yang letaknya cukup jauh. Pada penderita miopi, bayangan terbentuk di depan retina. Penderita miopi dapat dibantu dengan kacamata lensa cekung. Dengan menggunakan kacamata lensa cekung, bayangan akan kembali terbentuk tepat pada retina.
Penderita miopi tanpa kacamata
Penderita miopi dengan kacamata lensa cekung
Fungsi kacamata lensa cekung pada penderita miopi
Titik terjauh yang dapat dilihat jelas oleh mata disebut titik jauh. Oleh kacamata, benda dibiaskan sehingga terbentuk bayangan tepat pada titik jauh mata. Bayangan inilah yang dilihat oleh mata.
Sifat bayangan hasil pembiasan lensa cekung ini adalah maya, tegak dan diperkecil.
Perhitungan kacamata lensa cekung pada penderita miopi
\(\dfrac {1}{So} + \dfrac {1}{Si} = \dfrac {1}{f}\)
- Jarak benda terletak pada tak berhingga maka \(So = \: \sim\)
- Jarak bayangan pada titik jauh mata maka \(Si = - \: \text{titik jauh mata}\)
\(Si\) bernilai negatif karena bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung bersifat maya
- fokus lensa cekung bernilai negatif \((f = -)\)
C. Cacat Mata Hipermetropi
Hipermetropi (rabun dekat) merupakan cacat mata dimana penderita tidak dapat melihat dengan normal benda-benda yang letaknya cukup dekat. Pada penderita hipermetropi, bayangan terbentuk di belakang retina. Penderita hipermetropi dapat dibantu dengan kacamata lensa cembung. Dengan menggunakan kacamata lensa cembung, bayangan akan kembali terbentuk tepat pada retina.
Penderita hipermetropi tanpa kacamata
Penderita hipermetropi dengan kacamata lensa cembung
Fungsi kacamata lensa cembung pada penderita hipermetropi
Titik terdekat yang dapat dilihat jelas oleh mata disebut titik dekat. Oleh kacamata, benda dibiaskan sehingga terbentuk bayangan tepat pada titik dekat mata. Bayangan inilah yang dilihat oleh mata.
Sifat bayangan ini adalah maya, tegak dan diperbesar.
Perhitungan kacamata lensa cembung pada penderita hipermetropi
\(\dfrac {1}{So} + \dfrac {1}{Si} = \dfrac {1}{f}\)
- Jarak benda terletak pada jarak baca normal, yaitu 25 cm, maka \(So = 25 \text{ cm}\)
- Jarak bayangan pada titik dekat mata maka \(Si = - \: \text{titik dekat mata}\).
\(Si\) bernilai negatif karena bayangan yang terbentuk oleh lensa cembung bersifat maya.
- fokus lensa cembung bernilai positif \((f = +)\)
D. Cacat Mata Presbiopi
Presbiopi merupakan gabungan cacat mata miopi dan hipermetropi. Penderita presbiopi dapat dibantu dengan kacamata bifokal yang merupakan gabungan dari lensa cekung (untuk mengatasi miopi) dan lensa cembung (untuk mengatasi hipermetropi).
Perhitungan pada kacamata penderita presbiopi sama dengan perhitungan pada kacamata miopi dan hipermetropi.
E. Lup (Kaca Pembesar)
Lup (kaca pembesar) menggunakan lensa cembung dimana benda diletakkan di antara lensa dan titik fokusnya. Bayangan yang dihasilkan oleh lup bersifat maya, tegak dan diperbesar.
Perbesaran bayangan
1. Perbesaran sudut penglihatan
\(M = \dfrac {\beta}{\alpha}\)
2. Perbesaran akomodasi
Mata tidak berakomodasi
Benda diletakkan tepat pada fokus lup
Bayangan terbentuk di tak berhingga
\(M = \dfrac{Sn}{f}\)
Mata berakomodasi maksimum
Benda diletakkan di antara fokus dan lup
Bayangan terbentuk pada titik dekat mata (25 cm)
\(M = \dfrac{Sn}{f} + 1\)
Mata berakomodasi sebagian
Benda diletakkan di antara fokus dan lup
Bayangan jatuh pada pada jarak x cm dari lup
\(M = \dfrac{Sn}{f} + \dfrac{Sn}{x}\)
\(Sn = \text{titik dekat mata} = 25 \text { cm}\)
F. Mikroskop
Mikroskop merupakan alat pembesar yang menggunakan dua buah lensa cembung, lensa obyektif (sisi benda) dan lensa okuler (sisi mata), dimana fokus lensa obyektif lebih besar daripada fokus lensa okuler.
Pembentukan bayangan pada mikroskop
1. Benda diletakkan di antara \(F_{ob}\) dan \(2F_{ob}\)
2. Oleh lensa obyektif, benda dibiaskan hingga terbentuk bayangan di antara lensa okuler dan \(F_{ok}\). Sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa obyektif adalah nyata, terbalik dan diperbesar
3. Oleh lensa okuler, bayangan tadi dibiaskan kembali hingga terbentuk bayangan kedua. Sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa okuler adalah maya, tegak dan diperbesar.
4. Pada mikroskop, terjadi dua kali pembiasan masing-masing oleh lensa obyektif dan lensa okuler. Oleh karena itu, terjadi dua kali perbesaran juga.
5. Sifat bayangan akhir pada mikroskop adalah maya, terbalik dan diperbesar
Perbesaran mikroskop
1. Perbesaran lensa obyektif
\(M_{\text{ob}} = -\dfrac{Si}{So}\)
2. Perbesaran lensa okuler (sama dengan lup)
Mata tidak berakomodasi
Bayangan dari lensa obyektif jatuh pada titik fokus lensa okuler
Bayangan akhir terbentuk di tak berhingga
\(M = \dfrac{Sn}{f}\)
Mata berakomodasi maksimum
Bayangan dari lensa obyektif jatuh di antara lensa okuler dan fokusnya
Bayangan terbentuk pada titik dekat mata (25 cm)
\(M = \dfrac{Sn}{f} + 1\)
Mata berakomodasi sebagian
Bayangan dari lensa obyektif jatuh di antara lensa okuler dan fokusnya
Bayangan jatuh pada pada jarak x cm dari lensa okuler
\(M = \dfrac{Sn}{f} + \dfrac{Sn}{x}\)
3. Perbesaran total dan panjang mikroskop
\(M_{\text{total}} = M_{\text{ob}} \times M_{\text{ok}} \)
Panjang mikroskop adalah jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler
\(L = Si _{\text{ ob}} + So _{\text{ ok}}\)
G. Teropong Bumi
Teropong bintang menggunakan dua buah lensa cembung, lensa obyektif (sisi benda) dan lensa okuler (sisi mata), dimana fokus lensa obyektif lebih besar daripada fokus lensa okuler.
Pembentukan bayangan pada teropong bintang
1. Sinar datang dari jauh tak berhingga dan membentuk bayangan pada fokus lensa obyektif dan lensa okuler (fokus lensa obyektif dan lensa okuler berhimpit)
2. Oleh lensa okuler, bayangan tadi dibiaskan dan kembali membentuk bayangan pada jauh tak berhingga (mata tidak berakomodasi)
Perbesaran dan panjang teropong bintang
1. Mata tidak berakomodasi
\(M = \dfrac{F_{ob}}{F_{ok}} \)
\( L = F_{ob} + F_{ok} \)
2. Mata berakomodasi
\(M = \dfrac{F_{ob}}{So_{ok}} \)
\( L = F_{ob} + So_{ok} \)
H. Teropong Bintang
Teropong bumi menggunakan tiga buah lensa cembung, lensa obyektif (sisi benda), lensa pembalik (di tengah) dan lensa okuler (sisi mata).
Pembentukan bayangan pada teropong bumi
1. Sinar datang dari jauh tak berhingga dan membentuk bayangan pada fokus lensa obyektif
2. Fokus lensa obyektif berhimpit dengan titik yang jaraknya 2 kali fokus lensa pembalik
3. Bayangan tadi dibiaskan oleh lensa pembalik menghasilkan bayangan baru yang sifatnya terbalik dan sama besar
4. Bayangan baru terletak pada fokus lensa okuler dan dibiaskan oleh lensa okuler menghasilkan bayangan pada jauh tak berhingga (mata tidak berakomodasi)
5. Saat mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler terletak pada titik dekat mata (25 cm)
Perbesaran dan panjang teropong bumi
1. Mata tidak berakomodasi
\(M = \dfrac{F_{ob}}{F_{ok}} \)
\( L = F_{ob} + 4 \: Fp+ F_{ok} \)
2. Mata berakomodasi
\(M = \dfrac{F_{ob}}{So_{ok}} \)
\( L = F_{ob} + 4 \: Fp + So_{ok} \)