Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat \(y = ax^2 + bx + c\)
1. Menentukan bentuk kurva
\(a > 0\)
Kurva membuka ke atas
\(a < 0\)
Kurva membuka ke bawah
2. Menentukan titik potong kurva dengan sumbu X
-
- Substitusi nilai \(\bbox[5px, border: 2px solid red] {y = 0}\) ke persamaan \(y = ax^2 + bx + c\), lalu tentukan nilai \({\color{red} x_1}\) dan \({\color{red} x_2}\) dengan cara faktorisasi
- Apabila persamaan tidak bisa difaktorkan, cek nilai Diskriminan:
Bila D > 0, kurva memotong sumbu X di dua titik berbeda, tentukan nilai x dengan metode kuadrat sempurna
Bila D = 0, kurva menyinggung sumbu X, tentukan nilai x dengan metode kuadrat sempurna
Bila D < 0, kurva tidak memotong sumbu X
3. Menentukan titik potong kurva dengan sumbu Y
-
- Substitusi nilai \(\bbox[5px, border: 2px solid red] {x = 0}\) ke persamaan \(y = ax^2 + bx + c\) untuk mendapatkan nilai \({\color{red}y}\)
4. Menentukan titik puncak kurva
-
- Menentukan nilai \(x_\text{puncak} = x_p\)
\(x_\text{p} = -\dfrac{b}{2a}\)
-
- Menentukan nilai \(y_\text{puncak} = y_p\)
Substitusi nilai \(x_\text{p}\) ke persamaan kurva \(y = ax^2 + bx + c\)