Persiapan Universitas

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Soal 01

SIMAK UI 2019 Matematika IPA Kode 331

Jika \(\displaystyle \int_a^b f'(x) f(x) \: dx = 10\) dan \(f(a) = 2 + f(b)\), nilai \(f(b)\) adalah ...

(A)   −2

(B)   −4

(C)   −6

(D)   −8

(E)   −10

 


Soal 02

SIMAK UI 2018 Matematika IPA Kode 412

Jika \(f(x)\) fungsi kontinu di interval [1,30] dan \(\displaystyle \int_{6}^{30} f(x) \: dx = 30\) maka \(\displaystyle \int_{1}^{9} f(3y + 3) \: dy = \dotso\)

(A)   5

(B)   10

(C)   15

(D)   18

(E)   27

 


Soal 03

SIMAK UI 2017 Matematika IPA Kode 341

Jika \(\displaystyle 3x^5 - 3 = \int_c^x g(t) \: dt\), maka \(g \left(\dfrac c2 \right) = \dotso\)

(A)   \(\dfrac {10}{16}\)

(B)   \(\dfrac {12}{16}\)

(C)   \(\dfrac {14}{16}\)

(D)   \(\dfrac {15}{16}\)

(E)   \(\dfrac {17}{16}\)

 


Soal 04

SIMAK UI 2017 Matematika IPA Kode 341

Jika \(f(x) = \frac 13 x^3 - 2x^2 + 3x\) dengan \(-1 \leq x \leq 2\) mempunyai titik maksimum di \((a,b)\), maka nilai \(\displaystyle \int_a^b f'(x) \: dx\) adalah ...

(A)   \(\dfrac {16}{81}\)

(B)   \(\dfrac {15}{81}\)

(C)   \(\dfrac {12}{81}\)

(D)   \(\dfrac {9}{81}\)

(E)   \(\dfrac {8}{81}\)

 


Soal 05

SIMAK UI 2015 Internasional Matematika IPA Kode 111

A function has slope function \(y = 2 \sqrt{x} + \dfrac {a}{\sqrt{x}}\) and passes through the points \((0,2)\) and \((1,4)\). The value of a is ...

(A)   \(\dfrac {1}{3}\)

(B)   \(\dfrac {2}{3}\)

(C)   \(\dfrac {4}{3}\)

(D)   \(\dfrac {1}{2}\)

(E)   \(\dfrac {3}{2}\)

 


Soal 06

SIMAK UI 2014 Matematika IPA Kode 301

Diberikan fungsi \(f\) dan \(g\) yang memenuhi sistem

\(\displaystyle \int_0^1 f(x) \: dx + \left(\int_0^2 g(x) \: dx \right)^2 = 3\)

\(\displaystyle f(x) = 3x^2 + 4x + \int_0^2 g(x) \: dx\)

dengan \(\displaystyle \int_0^2 g(x) \: dx \neq 0\).

Nilai \(f(1) = \dotso\)

(A)   −6

(B)   −3

(C)   0

(D)   3

(E)   6

 


Soal 07

SIMAK UI 2014 Matematika IPA Kode 302

Jika \(\displaystyle \int_{-1}^a \dfrac {x + 1}{(x + 2)^4} \: dx = \dfrac {10}{81}\) dan \(a > -2\), maka \(a = \dotso\)

(A)   \(- 1 \dfrac 12\)

(A)   \(- 1\)

(C)   \(0\)

(D)   \(1\)

(E)   \(1 \dfrac 12\)

 


Soal 08

SIMAK UI 2013 Matematika IPA Kode 132

Jika \(\displaystyle \int_{0}^2 \dfrac {x^2 + 3x}{\sqrt{x + 2}} \: dx = \dotso\)

(A)   \(\dfrac {4}{15} \left(7 - \sqrt{2}\right)\)

(A)   \(\dfrac {4}{15} \left(7\sqrt{2} - 1\right)\)

(C)   \(\dfrac {4}{15} \left(7\sqrt{2} + 1\right)\)

(D)   \(\dfrac {8}{15} \left(7\sqrt{2} - 1\right)\)

(E)   \(\dfrac {8}{15} \left(7\sqrt{2} + 1 \right)\)

 


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