Ringkasan

Ringkasan

 

Bentuk 1

\(\sin x = \sin \alpha\)

Sinus bernilai positif pada kuadran 1 dan 2, maka solusi persamaan pada kuadran 1 dan 2

Solusi 1

\(x = \alpha + k \:.\: 2 \pi\)

Solusi 2

\(x = (\pi - \alpha) + k \:.\: 2 \pi\)

k adalah konstanta ..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...

 

 

Bentuk 2

\(\cos x = \cos \alpha \)

Cosinus bernilai positif pada kuadran 1 dan 4, maka solusi persamaan pada kuadran 1 dan 4

Solusi 1

\(x = \alpha + k \:.\: 2 \pi\)

Solusi 2

\(x = - \alpha + k \:.\: 2 \pi\)

k adalah konstanta ..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...

 

 

Bentuk 3
\(\tan x = \tan \alpha\)

Tangen bernilai positif pada kuadran 1 dan 3, maka solusi persamaan pada kuadran 1 dan 3, namun dapat disederhanakan menjadi kuadran 1 saja karena bentuk yang berulang

 

\(\tan x = \tan \alpha\)

\(x = \alpha + k \:.\: \pi\)

k adalah konstanta ..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...

 

 

Bentuk 4
\(a \cos x + b \sin x = c\)

\(a \cos x + b \sin x = k \cos(x - \alpha)\)

 

\( k = \sqrt{a^2 + b^2} \)

\(\tan \alpha = \dfrac{b}{a} \quad {\color {red} \text{(cek kuadran)}}\)

Jika a (+) dan b (+) maka \(\alpha\) di kuadran 1

Jika a (−) dan b (+) maka \(\alpha\) di kuadran 2

Jika a (−) dan b (−) maka \(\alpha\) di kuadran 3

Jika a (+) dan b (−) maka \(\alpha\) di kuadran 4

 


Kembali Ke Bab Utama