Bentuk Polinomial
Jika sebuah polinomial F(x) dibagi oleh p(x), akan memberikan hasil bagi H(x) dan sisa S(x), maka polinomial tersebut dapat ditulis:
\(F(x) = p(x) \:.\: H(x) + S(x)\)
Analogi:
Jika 9 dibagi 2, hasil baginya adalah 4 dan memiliki sisa 1, maka dapat dituliskan sebagai:
\(9 = 2 \:.\: 4 + 1\)
Ada beberapa cara melakukan pembagian pada polinomial (suku banyak). Salah satu caranya adalah dengan cara pembagian bersusun ke bawah, seperti contoh di bawah ini.
Contoh
Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian \(2x^3 + 5x^2 - 6x + 3\) oleh \(x + 2\)
\begin{array}{r} \bbox[5px, border: 2px solid red] {2x^2 + x - 8}\\ x + 2\enclose{longdiv}{2x^3 + 5x^2 - 6x + 3}\\ \underline{2x^3 + 4x^2}\hspace{4em}\\ x^2 - 6x + 3\hspace{.33em}\\ \underline{x^2 + 2x}\hspace{2em}\\ -8x + 3\hspace{.33em}\\ \underline{-8x - 16}\\ \bbox[5px, border: 2px solid blue] {19} \end{array}
Hasil bagi: \({\color {red} 2x^2 + x - 8}\)
Sisa: \({\color {blue} 19}\)
Bentuk polinomial:
\(2x^3 + 5x^2 - 6x + 3 = (x + 2)(2x^2 + x - 8) + 19\)