A. Gas Ideal
Karakteristik Gas Ideal
- Gas terdiri dari molekul yang jumlahnya sangat banyak
- Ukuran molekul gas sangat kecil dan jarak antar molekul sangat besar
- Molekul bergerak lurus dan memenuhi hukum Newton
- Tumbukan yang terjadi lenting sempurna
- Gaya antar molekul diabaikan
- Molekul dalam wadah sejenis/identik
Persamaan Gas Ideal
Dalam sebuah ruang tertutup, gas ideal memenuhi persamaan:
\(P \:.\: V = n \:.\: R \:.\: T\)
P = tekanan (atm)
V = volume (liter)
n = mol (mol)
R = 0,082
T = suhu (K)
\(P \:.\: V = n \:.\: R \:.\: T\)
P = tekanan (Pa)
V = volume (m³)
n = mol (mol)
R = 8,314
T = suhu (K)
\(P \:.\: V = N \:.\: k \:.\: T\)
P = tekanan (Pa)
V = volume (m³)
N = jumlah molekul
k = 1,38 × 10−23
T = suhu (K)
B. Hukum Boyle-Gay Lussac
Dalam sebuah ruang tertutup, gas ideal memenuhi persamaan:
\(\dfrac {P_1 \:.\: V_1}{T_1} = \dfrac {P_2 \:.\: V_2}{T_2}\)
P = tekanan
Satuan tekanan boleh apa saja, sepanjang di ruas kanan dan kiri sama.
V = volume
Satuan volume boleh apa saja, sepanjang di ruas kanan dan kiri sama.
T = suhu (K)
Satuan suhu harus dalam Kelvin.
Proses Isobarik
Proses isobarik merupakan proses yang dilakukan pada gas pada tekanan tetap.
Pada proses ini, berlaku hubungan:
\begin{equation*}
\begin{split}
\frac {\cancel{P_1} \:.\: V_1}{T_1} & = \frac {\cancel{P_2} \:.\: V_2}{T_2} \\\\
\frac {V_1}{T_1} & = \frac {V_2}{T_2}
\end{split}
\end{equation*}
Proses Isokhorik
Proses isokhorik merupakan proses yang dilakukan pada gas pada volume tetap.
Pada proses ini, berlaku hubungan:
\begin{equation*}
\begin{split}
\frac {P_1 \:.\: \cancel{V_1}}{T_1} & = \frac {P_2 \:.\: \cancel{V_2}}{T_2} \\\\
\frac {P_1}{T_1} & = \frac {P_2}{T_2}
\end{split}
\end{equation*}
Proses Isothermik
Proses isothermic merupakan proses yang dilakukan pada gas pada suhu tetap.
Pada proses ini, berlaku hubungan:
\begin{equation*}
\begin{split}
\frac {P_1 \:.\: V_1}{\cancel{T_1}} & = \frac {P_2 \:.\: V_2}{\cancel{T_2}} \\\\
P_1 \:.\: V_1 & = P_2 \:.\: V_2
\end{split}
\end{equation*}
C. Energi Kinetik Gas
Energi kinetik gas ideal monoatomik secara umum dapat ditentukan dengan:
Energi kinetik satu atom
\(E_k = f \:.\: \dfrac 12 \:.\: k \:.\: T\)
f = derajat kebebasan
k = 1,38 × 10−23
T = suhu (K)
Energi kinetik total
\(E_k = f \:.\: \dfrac 12 \:.\: N \:.\: k \:.\: T\)
f = derajat kebebasan
N = jumlah atom/molekul
k = 1,38 × 10−23
T = suhu (K)
Energi kinetik total
\(E_k = f \:.\: \dfrac 12 \:.\: n \:.\: R \:.\: T\)
f = derajat kebebasan
n = jumlah mol
R = 8,314
T = suhu (K)
DERAJAT KEBEBASAN (f)
Derajat kebebasan translasi
Sebuah atom/molekul dapat bergerak dalam 3 arah translasi, arah X, Y dan Z. Maka atom/molekul memiliki 3 derajat kebebasan translasi.
Derajat kebebasan rotasi
Sebuah molekul dapat berotasi. Untuk molekul diatomik, memiliki dua arah rotasi, sedangkan untuk molekul poliatomik non linear memiliki 3 arah rotasi. Atom tunggal tidak memiliki derajat kebebasan rotasi.
Derajat kebebasan vibrasi
Sebuah molekul dapat bervibrasi dengan mengubah jarak antar atom.
Lebih spesifik, rumus umum energi kinetik gas ideal ditentukan oleh derajat kebebasan gas tersebut.
\(E_k = f \:.\: \dfrac 12 \:.\: N \:.\: k \:.\: T\)
f = derajat kebebasan gas
DERAJAT KEBEBASAN GAS MONOATOMIK
| Suhu | Translasi | Rotasi | Vibrasi |
| Suhu normal | 3 | − | − |
| Suhu tinggi (> 1.000 K) | 3 | − | − |
DERAJAT KEBEBASAN MOLEKUL LINEAR
| Suhu | Translasi | Rotasi | Vibrasi |
| Suhu normal | 3 | 2 | − |
| Suhu tinggi (> 1.000 K) | 3 | 2 | 3N − 5 |
DERAJAT KEBEBASAN GAS MOLEKUL NON LINEAR
| Suhu | Translasi | Rotasi | Vibrasi |
| Suhu normal | 3 | 3 | − |
| Suhu tinggi (> 1.000 K) | 3 | 3 | 3N − 6 |
D. Kelajuan Efektif Dan Kelajuan Rata-rata
Kelajuan Efektif (vrms)
Kelajuan efektif gas ideal yang terdiri dari N atom/molekul didefinisikan sebagai:
\(v_{\text{rms}} = \sqrt {\dfrac {v_1^2 + v_2^2 + v_3^2 + \dotso}{N}}\)
Nilai kelajuan efektif partikel (atom/molekul) tergantung dari suhu gas tersebut.
Kelajuan Efektif Gas
\(v = \sqrt{\dfrac {3 \:.\: R \:.\: T}{M}}\)
R = 8,314
T = suhu (K)
M = massa molekul relatif
Kelajuan Efektif Gas
\(v = \sqrt{\dfrac {3 \:.\: k \:.\: T}{m}}\)
k = 1,38 × 10−23
T = suhu (K)
m = massa 1 atom/molekul (kg)
Kelajuan Efektif Gas (Rumus turunan)
\(v = \sqrt{\dfrac {3 \:.\: P}{\rho}}\)
P = tekanan (Pa)
ρ = massa jenis gas (kg/m³)
Kelajuan Rata-rata (\(\bar v \))
Kelajuan rata-rata gas ideal yang terdiri dari N atom/molekul didefinisikan sebagai:
\( \bar v = \dfrac {v_1 + v_2 + v_3 + \dotso}{N}\)