Bentuk Akar - Clavius

Video Player

Media error: Format(s) not supported or source(s) not found

Download File: https://video-pelajaran.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/02.+SMP/A.+Matematika/22.+Pangkat+dan+Akar/B.+Bentuk+Akar/bentuk_akar_9_kd.mp4?_=1

00:00

Use Up/Down Arrow keys to increase or decrease volume.

Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bentuk Eksponen

Bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk eksponen.

Contoh 01

$\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

Contoh 02

$\sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$

Contoh 03

$\sqrt[5]{a^{3}} = a^{\frac{3}{5}}$

Contoh 04

$\sqrt{\sqrt{a}} = a^{\frac{1}{4}}$

Contoh 05

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{4}}} = a^{\frac{4}{15}}$

Contoh 06

$\sqrt[5]{a . \sqrt[4]{a^{3}}} = a^{\frac{1}{5}} . a^{\frac{3}{20}}$

$\sqrt[5]{a . \sqrt[4]{a^{3}}} = a^{\frac{7}{20}}$

Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk akar disederhanakan dengan memisahkan bilangan yang dapat diakar.

Contoh 01

$\begin{aligned} \sqrt{12} = \sqrt{4 . 3} \\ \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \sqrt{50} = \sqrt{25 . 2} \\ \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} \end{aligned}$

Contoh 03

$\begin{aligned} \sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 . 2} \\ \sqrt[3]{54} = 3 \sqrt[3]{2} \end{aligned}$

Merasionalkan Bentuk Akar 1

Merasionalkan bentuk akar adalah menghilangkan bentuk akar pada penyebut dari sebuah pecahan.

Contoh 01

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\ \frac{\sqrt{5}}{5} \\ \frac{1}{5} \sqrt{5} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt[3]{7}} \times \frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[3]{7^{2}}} \\ \frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[3]{7^{3}}} \\ \frac{1}{7} \sqrt[3]{49} \end{aligned}$

Contoh 03

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} \times \frac{\sqrt[5]{2^{2}}}{\sqrt[5]{2^{2}}} \\ \frac{\sqrt[5]{2^{2}}}{\sqrt[5]{2^{5}}} \\ \frac{1}{2} \sqrt[5]{4} \end{aligned}$

Merasionalkan Bentuk Akar 2

Pada sebuah pecahan. bila penyebut berupa penjumlahan akar, maka pecahan dikalikan dengan dengan sekawannya.

Penyebut	Sekawan	Hasil Kali
$\sqrt{a} + \sqrt{b}$	$\sqrt{a} - \sqrt{b}$	$a - b$
$\sqrt{a} - \sqrt{b}$	$\sqrt{a} + \sqrt{b}$	$a - b$

Contoh

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \\ \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{5 - 2} \\ \frac{1}{3} (\sqrt{5} - \sqrt{2}) \end{aligned}$

Bentuk Akar di Dalam Akar

$\sqrt{(a + b) + 2 \sqrt{a b}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

$\sqrt{(a + b) - 2 \sqrt{a b}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Contoh 01

$\begin{aligned} \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \\ \sqrt{(3 + 2) + 2 \sqrt{3 . 2}} \\ \sqrt{3} + \sqrt{2} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \\ \sqrt{(3 + 1) - 2 \sqrt{3 . 1}} \\ \sqrt{3} - \sqrt{1} \\ \sqrt{3} - 1 \end{aligned}$

SOAL LATIHAN

--- Khusus Member ---

Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bentuk Eksponen

Menyederhanakan Bentuk Akar

Merasionalkan Bentuk Akar 1

Merasionalkan Bentuk Akar 2

Bentuk Akar di Dalam Akar

SOAL LATIHAN

Bentuk Eksponen dan Bentuk Akar