Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan 60 m/s dengan sudut elevasi 53o terhadap horizontal. Tentukan:
(A) posisi peluru pada detik ke 2
(B) kecepatan peluru pada detik ke 6
(A) posisi peluru pada detik ke 2
Posisi peluru didapat dengan menentukan nilai \(x\) dan \(y\) pada \(t = 2\) s
\begin{equation*} \begin{split} x & = x_o + v_{ox} \: t \\\\ x & = x_o + v_o \: \cos \alpha \: t \\\\ x & = x_o + 60 \:.\: \cos 53^\text{o} \:.\: 2 \\\\ x & = x_o + 60 \:.\: 0.6 \:.\: 2 \\\\ x & = 72 \text{ m} \end{split} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{split} y & = y_o + v_{oy} \: t - \tfrac{1}{2} \: g \: t^2 \\\\ y & = y_o + v_o \: \sin \alpha \: t - \tfrac{1}{2} \: g \: t^2 \\\\ y & = 0 + 60 \:\: \sin 53^\text{o} \:.\: 2 - \tfrac{1}{2} \:.\: 10 \:.\: (2)^2 \\\\ y & = 0 + 60 \:\: 0,8 \:.\: 2 - \tfrac{1}{2} \:.\: 10 \:.\: 2^2 \\\\ y & = 76 \text{ m} \end{split} \end{equation*}
Posisi peluru pada detik ke 2 adalah (72, 76) m.
(B) kecepatan peluru pada detik ke 6
Kecepatan bola didapat dengan menentukan \(v_x\) dan \(v_y\)
\begin{equation*} \begin{split} v_x & = v_o \: \cos \alpha \\\\ v_x & = v_o \:.\: \cos 53^\text{o} \\\\ v_x & = 60 \:.\: 0,6 \\\\ v_x & = 36 \text{ ms}^{-1} \end{split} \end{equation*}
\begin{equation*} \begin{split} v_y & = v_{oy} - g \: t \\\\ v_y & = v_o \: \sin \alpha - g \: t \\\\ v_y & = 60 \:.\: \sin 53^\text{o} - 10 \:.\: 6 \\\\ v_y & = 60 \:.\: 0,8 - 60 \\\\ v_y & = -12 \text{ ms}^{-1} \end{split} \end{equation*}
Tanda minus menunjukkan peluru sedang bergerak ke arah bawah.
Besar kecepatan peluru
\begin{equation*} \begin{split} v & = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \\\\ v & = \sqrt{(36)^2 + (-12)^2} \\\\ v & = 12 \sqrt{10} \text{ ms}^{-1} \end{split} \end{equation*}
Arah kecepatan peluru
\begin{equation*} \begin{split} \tan \theta & = \frac{v_y}{v_x} \\\\ \tan \theta & = \frac{-12}{36} \\\\ \tan \theta & = -\frac{1}{3} \\\\ \theta & = \arctan \left(-\frac{1}{3}\right) \\\\ \theta & = -18,4^\text{o} \end{split} \end{equation*}
Nilai \(v_x = +\), \(v_y = -\) dan \(\tan \theta = -\) menunjukkan sudut berada pada kuadran 4.