Buktikan dalam segitiga ABC berlaku hubungan:
\(\cos (2A + B) = \cos (2C + B)\)
Cosinus bernilai positif pada kuadran 1 dan kuadran 4, maka kemungkinan jawabannya adalah:
(1) \(2A + B = 2C + B\) untuk kuadran 1
(2) \(2A + B = 360^{\text{o}} - (2C + B)\) untuk kuadran 4
Kuadran 1
\begin{equation*}
\begin{split}
2A + B & = 2C + B \\\\
A - C & = 360^{\text{o}}
\end{split}
\end{equation*}
Kuadran 4
\begin{equation*}
\begin{split}
2A + B & = 360^{\text{o}} - (2C + B)\\\\
2A + B & = 360^{\text{o}} - C - B\\\\
2A + 2B + 2C & = 360^{\text{o}} \\\\
A + B + C & = 180^{\text{o}} \quad {\color {blue} \rightarrow \text{terbukti}}\\
\end{split}
\end{equation*}
Karena A + B + C = 180º, maka sudut-sudut A, B dan C memenuhi sudut-sudut dalam segitiga