\(5^n + 3\) habis dibagi 4, untuk n bilangan asli
LANGKAH 1
Untuk n = 1:
\(5^1 + 3 = 8\) habis dibagi 4
Pernyataan benar untuk n = 1
LANGKAH 2
Misalkan pernyataan benar untuk n = k:
\begin{equation*}
5^k + 3 = 4p
\end{equation*}
Maka untuk n = k + 1:
\begin{equation*}
\begin{split}
& 5^{k + 1} + 3 \\\\
& 5 \:.\: 5^k + 3 \\\\
& 4 \:.\: 5^k + 5^k + 3 \quad {\color {blue} \rightarrow 5^k + 3 = 4p} \\\\
& 4 \:.\: 5^k + 4p \\\\
& 4 \: (5^k + p) \rightarrow {\color {blue} \rightarrow \text{ habis dibagi 4}}
\end{split}
\end{equation*}
Jika pernyataan benar untuk n = k, maka pernyataan juga benar untuk n = k + 1
LANGKAH 3
Pernyataan benar untuk n = 1, maka pernyataan juga benar untuk n = 2
Pernyataan benar untuk n = 2, maka pernyataan juga benar untuk n = 3
Dan seterusnya,
Maka pernyataan benar untuk n ≥ 1