Dua buah muatan A dan B masing-masing besarnya +1 μC dan −4 μC terpisah sejauh 10 m. Tentukan:
(A) Besar dan arah kuat medan listrik tepat di tengah-tengah kedua muatan
(B) Posisi dimana medan listrik sama dengan 0
(A) Besar dan arah kuat medan listrik tepat di tengah-tengah kedua muatan
Kuat medan listrik oleh muatan A
\begin{equation*} \begin{split} E_A & = k \frac{Q}{r^2} \\\\ E_A & = 9 \:.\: 10^9 \:.\: \frac{1 \:.\: 10^{-6}}{5^2} \\\\ E_A & = \frac{9}{25} \:.\: 10^3 \text{ N/C} \: {\color {red} (\leftarrow)} \end{split} \end{equation*}
Kuat medan listrik oleh muatan B
\begin{equation*} \begin{split} E_B & = k \frac{Q}{r^2} \\\\ E_B & = 9 \:.\: 10^9 \:.\: \frac{9 \:.\: 10^{-6}}{5^2} \\\\ E_B & = \frac{81}{25} \:.\: 10^3 \text{ N/C} \: {\color {red} (\leftarrow)} \end{split} \end{equation*}
Resultan \(E_A\) dan \(E_B\)
\begin{equation*}
\begin{split}
E & = E_A + E_B \\\\
E & = \frac{9}{25} \:.\: 10^3 + \frac{81}{25} \:.\: 10^3 \text{ N/C} \\\\
E & = 3,6 \:.\: 10^3 \text{ N/C} \: {\color {red} (\leftarrow)}
\end{split}
\end{equation*}
(B) Posisi dimana medan listrik sama dengan 0
Karena muatan A dan B berbeda tanda. maka medan listrik sama dengan 0 terletak pada sisi luar muatan yang lebih kecil
\begin{equation*}
\begin{split}
\Sigma E = 0 \\\\
E_{\text{A}} - E_{\text{B}} & = 0\\\\
F_{\text{A}} & = E_{\text{B}} \\\\
\cancel {k} \: \frac{Q_A}{x^2} & = \cancel {k} \: \frac{Q_B}{(10 + x)^2}\\\\
\frac{Q_A}{x^2} & = \frac{Q_B}{(10 + x)^2} \\\\
\frac{1}{x^2} & = \frac{9}{(10 + x)^2} \\\\
\sqrt{\frac{1}{x^2}} & = \sqrt{\frac{9}{(10 + x)^2}} \\\\
\frac{1}{x} & = \frac{3}{10 + x} \\\\
3x & = 10 + x \\\\
2x & =5 \\\\
x & = 2,5 \text{ m}
\end{split}
\end{equation*}