Persamaan Eksponen 4

Konsep Dasar

Bentuk \(f(x)^{h(x)} = g(x)^{h(x)}\)

Solusi:

(1)   \(f(x) = g(x)\)

(2)   \(h(x) = 0 \)

Dengan syarat nilai f(x) dan g(x) ≠ 0

Contoh:

\((2x^2 - 13x + 15)^{x - 3} = (x^2 - 4x + 1)^{x - 3}\)

 

Solusi 1

\begin{equation*}
\begin{split}
2x^2 - 13x + 15 & = x^2 - 4x + 1 \\\\
x^2 + 9x + 14 & = 0 \\\\
(x + 7)(x + 2) & = 0 \\\\
x = -7 \text{ atau } x & = -2
\end{split}
\end{equation*}

Solusi 2

\begin{equation*}
\begin{split}
x - 3 & = 0 \\\\
x & = 3
\end{split}
\end{equation*}

Nilai x harus diuji ke f(x) dan g(x) dengan syarat tidak menghasilkan nilai 0

 

\begin{equation*}
\begin{split}
f(x) & = 2x^2 - 13x + 15 \\\\
f(3) & = 2(3)^2 - 13(3) + 15 \\\\
f(3) & = -6 \quad {\color {red} \neq 0}
\end{split}
\end{equation*}

 

\begin{equation*}
\begin{split}
g(x) & = x^2 - 4x + 1 \\\\
g(3) & = (3)^2 - 4(3) + 1 \\\\
g(3) & = -2 \quad {\color {red} \neq 0}
\end{split}
\end{equation*}

Karena nilai f(3) dan g(3) tidak sama dengan 0, maka x = 3 memenuhi syarat sebagai solusi

 

HP = \(\{ -7,-2,3 \}\)

(Next Lesson) Contoh Soal 01
Kembali ke Persamaan Eksponen 4

Persamaan Eksponen 4