Persamaan Gelombang
A. Jenis Gelombang
Berdasarkan mediumnya, gelombang dibedakan atas:
1. Gelombang mekanik
Membutuhkan medium untuk merambat
Contoh: gelombang bunyi, gelombang tali, dll
2. Gelombang elektromagnetik
Tidak membutuhkan medium untuk merambat
Contoh: gelombang cahaya, gelombang radio, dll
Berdasarkan arah getarannya, gelombang dibedakan atas:
1. Gelombang Transversal
Arah getaran tegak lurus dengan arah rambatan
Contoh: gelombang tali, gelombang laut, gelombang elektromagnetik, dll
2. Gelombang Longitudinal
Arah getaran searah dengan arah rambatan
Contoh: gelombang pada pegas, gelombang bunyi, dll
B. Panjang gelombang
Panjang gelombang adalah jarak mendatar antara satu bukit dan satu lembah atau jarak mendatar antara dua puncak gelombang yang berdekatan.
Frekuensi dan Periode
Frekuensi adalah banyaknya gelombang dalam satu detik.
Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu panjang gelombang.
\(f = \dfrac 1T\) dan \(T = \dfrac 1f\)
Cepat Rambat Gelombang
Gelombang adalah rambatan/perjalanan energi. Rambatan energi memiliki kecepatan yang disebut cepat rambat gelombang \(v\).
\(v = \lambda \:.\: f\)
C. Persamaan Gelombang
Persamaan gelombang tanpa fase awal
\(y = A \sin (\omega t - kx)\)
Persamaan gelombang dengan fase awal
\(y = A \sin (\omega t - kx + \theta_{\text{o}})\)
\(y\) = simpangan getar
\(x\) = jarak dari sumber getar
\(A\) = amplitudo
\(t\) = waktu getar
\(\omega\) = kelajuan angular = \(2 \: \pi \:.\: f = \dfrac{2\pi}{T}\)
\(k\) = bilangan gelombang = \(\dfrac{2\pi}{\lambda}\)
\(\theta_{\text{o}}\) = sudut fase awal
D. Kecepatan Dan Percepatan Getaran
Kecepatan Getaran
Kecepatan getaran suatu titik adalah turunan pertama dari persamaan simpangan.
\(v_y = \dfrac{dy}{dt} \)
\(v_y = \omega \:.\: A \:.\: \cos (\omega t - kx) \)
\(v_y = \omega \:.\: \sqrt{A^2 - y^2}\)
Percepatan Getaran
Percepatan getaran suatu titik adalah turunan kedua dari persamaan simpangan.
\(a = \dfrac{d^2y}{dt^2} = \dfrac{dv}{dt} \)
\(a = - \omega^2 \:.\: A \:.\: \sin (\omega t - kx) \)
\(a = - \omega^2 \:.\: y \)
SOAL LATIHAN