Persamaan Nilai Mutlak

Konsep Dasar

(A)   Kedua ruas bernilai positif

\(|f(x)| = a \text{ untuk } a \geq 0\)

 

Cara 1

\( |  f(x)  | = a \)

\( f(x) = -a \text{ atau } f(x) = +a \)

Cara 2

\( |  f(x)  | = a \)

\( f(x)^2  = a^2 \)

\( f(x)^2 - a^2  = 0  \)

\( (f(x) + a)(f(x) - a)  = 0  \)

\( f(x) = -a  \text{ atau } f(x)  = +a \)


Contoh:

\begin{equation*}
| x | = 3 \\
\end{equation*}

Cara 1

\( | x | = 3 \)

\( x = -3 \text{ atau } x = 3 \)

HP = \(\{-3, 3 \}\)

Cara 2

\( | x | = 3 \)

\( x^2  = 3^2 \)

\( x^2 - 3^2  = 0  \)

\( (x + 3)(x - 3)  = 0  \)

\( x = -3  \text{ atau } x = 3 \)

HP = \(\{-3, 3 \}\)

(B)   salah satu ruas bernilai positif dan ruas lainnya bernilai negatif 

\begin{equation*}
\begin{split}
& | f(x) | = a \quad \text{untuk } a < 0 \\\\
& x = \{ \: \}
\end{split}
\end{equation*}


Contoh:

\begin{equation*}
|  x  | = -5
\end{equation*}

Karena nilai mutlak tidak bisa bernilai negatif maka tidak ada nilai real yang memenuhi.

HP = \(\{ \: \}\)

(C)   salah satu ruas tidak diketahui bernilai positif atau negatif  

\(| f(x) | = g(x) \)

Solusi dipecah menjadi beberapa bagian (Lihat contoh soal 5)

(Next Lesson) Contoh Soal 01
Kembali ke Persamaan Nilai Mutlak