Soal 01
KEMAMPUAN DASAR SBMPTN 2007
Diberikan persamaan \(\dfrac {x - 2}{3} + \dfrac {y + 1}{6} = 2\) dan \(\dfrac {x + 3}{4} + \dfrac {2y - 1}{2} = 1 \), maka nilai \( \dfrac {1}{x + y} = \dotso\)
(A) \(\dfrac 18\)
(B) \(\dfrac 19\)
(C) \(\dfrac {3}{25}\)
(D) \(\dfrac {7}{48}\)
(E) \(\dfrac {9}{76}\)
Soal 02
KEMAMPUAN DASAR SIMAK UI 2010
Diketahui:
\(x + y + 2z = k\)
\(x + 2y + z = k\)
\(2x + y + z = k\)
dimana \(k \neq 0\).
Nilai dari \(x^2 + y^2 + z^2\) dinyatakan dalam k adalah ...
(A) \(\dfrac {k^2}{16}\)
(B) \(\dfrac {3k^2}{16}\)
(C) \(\dfrac {4k^2}{17}\)
(D) \(\dfrac {3k^2}{8}\)
(E) \(\dfrac {2k^2}{3}\)
Soal 03
KEMAMPUAN IPA SBMPTN 2008
Jika \((a,b)\) dengan \(b \neq 1\) adalah penyelesaian dari sistem persamaan:
\(x^2 - y^2 - 2x + 2 = 0 \)
\(2xy - 2y = 0\)
Maka \(a + b = \dotso\)
(A) \(-2\)
(B) \(-1\)
(C) \(0\)
(D) \(1\)
(E) \(3\)
Soal 04
KEMAMPUAN IPA SIMAK UI 2011
Diketahui sistem persamaan:
\(ax + 2y = b + 1\)
\(x + y = 3\)
\(2x + y = a^2 + 2\)
\(x + 3y = 3\)
memiliki solusi yang sama, maka banyaknya pasangan bilangan a dan b adalah ...
(A) \(0\)
(B) \(1\)
(C) \(2\)
(D) \(3\)
(E) tak berhingga
Soal 05
KEMAMPUAN IPA SIMAK UI 2010
Jumlah nilai-nilai x yang memenuhi sistem persamaan berikut:
\((x - 2)(y - 1) = 3\)
\((x + 2)(2y - 5) = 15\)
adalah ...
(A) \(-4\)
(B) \(-3\)
(C) \(3\)
(D) \(4\)
(E) \(5\)
Soal 06
KEMAMPUAN IPA SIMAK UI 2013
Diketahui sistem persamaan linear berikut:
\(13x + 11y = 700\)
\(mx - y = 1\)
Agar pasangan bilangan bulat (x,y) memenuhi sistem persamaan linear tersebut, banyaknya nilai m yang memenuhi adalah ...
(A) 0
(B) 1
(C) 3
(D) 5
(E) 6
Soal 07
KEMAMPUAN IPA SBMPTN 2009
Diketahui bilangan \(a\) dan \(b\) dengan \(a \geq b\). Kedua bilangan memenuhi \(a^2 + b^2 = 42\) dan \(ab = 3\). Nilai \(a - b = \dotso\)
(A) \(3 \sqrt{14}\)
(B) \(6\)
(C) \(\sqrt{42}\)
(D) \(2\sqrt{14}\)
(E) \(9\)
Soal 08
KEMAMPUAN DASAR SIMAK UI 2011
Diketahui \(a^2 + b^2 = 1\) dan \(c^2 + d^2 = 1\). Nilai minimum dari \(ac + bd - 2 = \dotso\)
(A) \(-6\)
(B) \(-5\)
(C) \(-3\)
(D) \(3\)
(E) \(5\)
Soal 09
KEMAMPUAN DASAR SBMPTN 2002
Jika garis \(g \equiv a(x + y) + (x - y) = 0\) dan garis \(g \equiv (5y - x) + 3a(y - x) = 5\) saling tegak lurus, maka nilai a adalah ...
(A) \(-3\)
(B) \(-1,5\)
(C) \(\dfrac 23\)
(D) \(\dfrac 32\)
(E) tak berhingga
Soal 10
KEMAMPUAN DASAR SBMPTN 2013
Seorang anak melihat dua balon udara di angkasa. Balon udara pertama berada 10 meter di atas permukaan tanah dan semakin tinggi dengan kecepatan 15 meter per menit. Balon udara kedua berada 120 meter di atas permukaan tanah dan semakin rendah dengan kecepatan 20 meter per menit. Tinggi balon udara kedua akan sama dengan dua kali tinggi balon udara pertama pada menit …
(A) kedua
(B) keenam
(C) kedua belas
(D) kelima belas
(E) kedua puluh