A. BARISAN DAN DERET
| Rumus | ||
|---|---|---|
| Deret Aritmetika | \(U_n = a + (n - 1)b\) | \(S_n = \dfrac n2 \left[2a + (n - 1)b \right]\)
\(S_n = \dfrac n2 [a + U_n]\) |
| Deret Geometri | \(U_n = a r^{n - 1}\) | \(S_n = \dfrac {a (r^n - 1)}{r - 1}\) |
| Deret Geometri Tak Hingga | \(S_{\sim} = \dfrac {a}{1 - r}\) | |
B. PERHITUNGAN BUNGA
Bunga Tunggal
\(M = M_o \:.\: (1 + n \:.\: i)\)
Bunga Majemuk
\(M = M_o \:.\: (1 + i)^n\)
Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dikenai pada pokok awal saja.
Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.
Perhitungan bunga dan simpanan akhir
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.000.000 + Rp 50.000
Rp 1.050.000 |
| 2 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.050.000 + Rp 50.000
Rp 1.100.000 |
| 3 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.100.000 + Rp 50.000
Rp 1.150.000 |
Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.
Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.100.000. Dan seterusnya.
Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang dikenai pada pokok tahun sebelumnya.
Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.
Perhitungan bunga dan simpanan akhir
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.000.000 + Rp 50.000
Rp 1.050.000 |
| 2 | Rp 1.050.000 × 5% = Rp 52.500 | Rp 1.050.000 + Rp 52.500
Rp 1.102.500 |
| 3 | Rp 1.102.500 × 5% = Rp 55.125 | Rp 1.102.500 + Rp 55.125
Rp 1.157.625 |
Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.
Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.102.500. Dan seterusnya.
Dari kedua perbandingan di atas, dapat disimpulkan menyimpan uang dalam skema bunga majemuk akan memberikan imbal hasil yang lebih besar daripada skema bunga tunggal.