Soal 01
Tentukan bentuk sederhana dari:
A. \(3^{15} + 3^{15} + 3^{15}\)
B. \(2^{25} + 2^{25} + 2^{25} + 2^{25}\)
Soal 02
Sederhanakan bentuk eksponen di bawah ini dalam bentuk pangkat positif:
A. \(\dfrac{a^4}{a^3 \:.\: b^2} \times \dfrac{a^7 \:.\: b^3}{a \:.\: b^6}\)
B. \(\left(\dfrac{x^5 \:.\: y}{x^3 \:.\: y^4}\right)^4 \div \left(\dfrac{x^4}{x \:.\: y^2}\right)^6\)
Soal 03
Nyatakan bentuk eksponen di bawah ini menjadi bentuk akar:
\begin{equation*} \frac{(x^{\frac{2}{3}} \:.\: y^{\frac{2}{3}})^{-2}}{(x^{\frac{1}{2}} \:.\: y^{\frac{1}{4}})^{-3}} \end{equation*}
Soal 04
Sederhanakan bentuk di bawah ini:
A. \(\dfrac{x \:.\: y^{-1} - y \:.\: x^{-1}}{x^{-1} + y^{-1}}\)
B. \(\dfrac{a \:.\: b^{-2} + a^{-2} \:.\: b}{a^{-2} - b^{-2}}\)
Soal 05
Sederhanakan bentuk di bawah ini:
A. \(\dfrac{3^{n + 1} + 3^n}{3^{n + 2} + 3^{n - 1}}\)
B. \(\dfrac{(x^{a + 1})^b \:.\: x^{a + b}}{x^{a(b + 1)} \:.\: x^{2b}}\)
Soal 06
Tentukan nilai eksak dari:
\begin{equation*} \dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-2} \:.\: (32)^{\frac{3}{5}} - \left(\dfrac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}}{\left(\dfrac{8}{125}\right)^{-\frac{1}{3}} \cdot \left(\dfrac{9}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} \:.\: (27)^{\frac{2}{3}} + \left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}} \end{equation*}
Soal 07
Tentukan nilai eksak dari:
\(\dfrac{(0,25)^{-\frac{1}{2}} \:.\: (0,125)^{-\frac{2}{3}} + (0,2)^{-2}}{(0,5)^{-2} + (0,2)^{-1} + 0,375 + (0,25)^0}\)
Soal 08
Tentukan nilai eksak dari:
\(\dfrac{(0,111\dotso)^{2} + (6,25)^{\frac{1}{2}}}{(0,555\dotso)^2 + (2,25)^{\frac{1}{2}}}\)
Soal 09
Tentukan nilai \(a\), \(b\) dan \(c\) dari
\begin{equation*} \frac{60^8 \:.\: 45^7 \:.\: 72^6}{50^6 \:.\: 48^7 \:.\: 75^8} = 2^a \:.\: 3^b \:.\: 5^c \end{equation*}
Soal 10
Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil:
(A) \(25^{600}, \quad 81^{400}, \quad 256^{300}\)
(B) \(2^{\frac 12}, \quad 3^{\frac 14}, \quad 5^{\frac 16}, \quad 10^{\frac {1}{12}}\)
Soal 11
Jika \(3^x + 3^{-x} = 5\), tentukan nilai dari:
A. \(9^{x} + 9^{-x}\)
B. \(27^{x} + 27^{-x}\)
Soal 12
A. Jika \(2^{2x} + 2^{-2x} = 23\), tentukan nilai dari \(2^{3x} + 2^{-3x}\)
B. Jika \(x^{2} + \dfrac {1}{x^2} = 14\), tentukan nilai dari \(x^{3} + \dfrac {1}{x^3}\)