Before

Next

PEMBAHASAN SOAL

Sebuah bola melintas di luar lingkaran dengan radius R seperti gambar di bawah ini. Bola terlepas dari lintasan di titik B.

Tentukan:

(A)   kecepatan bola di titik (2)

(B)   kecepatan bola di titik (1)

Pembahasan:

Gaya sentripetal di titik (2)

Karena bola terlepas dari lintasan di titik (2), maka \(N_2 = 0\)

\begin{equation*} \begin{split} \Sigma F_{\text{sentripetal}} & = m \: \frac{v^2}{R} \\\\ mg \cos \theta - N_2 & = m \: \frac{v_2^2}{R} \\\\ mg \cos \theta - 0 & = m \: \frac{v_2^2}{R} \\\\ \cancel{m}g \cos \theta & = \cancel{m} \: \frac{v_2^2}{R} \\\\ g \cos \theta & = \frac{v_2^2}{R} \\\\ v_2^2 & = gR \cos \theta \\\\ v_2 & = \sqrt {gR \cos \theta} \end{split} \end{equation*}

Gerak (1) - (2)

Hukum kekekalan energi

\begin{equation*} \begin{split} EM_1 & = EM_2 \\\\ EP_1 + EK_1 & = EP_2 + EK_2 \\\\ \cancel {m} \:.\: g \:.\: h + \tfrac{1}{2} \:.\: \cancel {m} \:.\: v_1^2 & = 0 + \tfrac{1}{2} \:.\: \cancel {m} \:.\: v_2^2 \\\\ g \:.\: (R - R \cos \theta) + \tfrac{1}{2} \:.\: v_1^2 & = \tfrac{1}{2} \:.\: v_2^2 \\\\ gR - gR \cos \theta + \tfrac{1}{2} \:.\: v_1^2 & = \tfrac{1}{2} \:.\: gR \cos \theta \\\\ \tfrac{1}{2} \:.\: v_1^2 & = 1 \tfrac{1}{2} \:.\: gR \cos \theta - gR \\\\ v_1^2 & = 3 \:.\: gR \cos \theta - 2 \:.\: gR \\\\ v_1 & = \sqrt{gR(3 \cos \theta - 2)} \end{split} \end{equation*}