SOAL 01

Jika: \begin{equation*} \begin{pmatrix} 3 - 2p & 4 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 2q - 1 \end{pmatrix} \end{equation*}

Tentukan nilai dari p dan q.

 

---

SOAL 02

Diketahui:

\begin{equation*} A = \begin{pmatrix} 3 - x & 6 \\ 8 & -3 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 8 \\ 6 & 2y + 5 \end{pmatrix} \end{equation*}

Jika \(A = B^T\), tentukan nilai x dan y.

 

---

SOAL 03

Diketahui matriks \(P = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\), \(Q = \begin{pmatrix} -2 & 7 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\) dan \(R = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ -9 & 0 \end{pmatrix}\).

Tentukan matriks hasil dari \(P - 2Q + \frac 13 R\).

 

---

SOAL 04

Diketahui dua matriks A dan B dimana \(A + B = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 7 & -1 \end{pmatrix}\) dan \(A - B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\).

Tentukan matriks A dan matriks B.

 

---

SOAL 05

Jika \(p\begin{pmatrix} 3 & -1  \\ 2 & -5 \end{pmatrix}+q \begin{pmatrix}1 & 0  \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 2  \\ -4 & 23 \end{pmatrix} \)

tentukan nilai p dan q.

 

---

SOAL 06

Diketahui \(A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) dan \(B = \begin{pmatrix} 0 & 5 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}\).

Tentukan:

A.   \(A \:.\: B\)

B.   \(B \:.\: A\)

 

---

SOAL 07

Diketahui \(A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & -2 \\ 6 & 0 & 2 \end{pmatrix}\) dan \(B = \begin{pmatrix} 2 & -3 & 6 \\ -2 & 5 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{pmatrix}\).

Tentukan \(A \:.\: B\).

 

---

SOAL 08

Diketahui \(A = \begin{pmatrix} 1 & p + q \\ q & r \end{pmatrix}\), \(B = \begin{pmatrix} p - 1 & 0 \\ -r & s \end{pmatrix}\) dan \(C = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\).

Jika \(A + B^T = C^2\), tentukan nilai dari p, q, r dan s.

 

---

SOAL 09

Diketahui \(P = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\).

Tentukan \(P^{100}\)

 

---

SOAL 10

Diketahui \(\dfrac xy = \dfrac 54\) dan memenuhi persamaan di bawah ini:

\(\begin{pmatrix} 2 & 10 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ 4 & 5 \\ 30 & 25 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 5 \\ 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1360 \end{pmatrix}\)

Tentukan nilai dari x dan y.

 

---

SOAL 11

Diketahui matriks \(A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 0 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}\) dan matriks \(B = \begin{pmatrix} -3 & -2 \\ 1 & 2 \\ -5 & -4 \end{pmatrix}\), dimana \(A \:.\: X = B\), tentukan matriks X.