$P_1+\rho g{h}_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=P_2+\rho g{h}_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$

$P+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{konstan}$

A. Tangki air yang memiliki lubang kebocoran

 

---

Penurunan Rumus 1

$P_A+\rho g{h}_A+\frac{1}{2}\rho v_A^2=P_B+\rho g{h}_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2$

$P_A=P_B=$ tekanan udara

Laju penurunan air pada titik (A) pelan sehingga diasumsikan $v_A=0$

$\cancel{P_A}+\rho g{h}_A+0=\cancel{P_B}+\rho g{h}_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2$

$\rho g{h}_A-\rho g{h}_B=\frac{1}{2}\rho v_B^2$

$\cancel{\rho }g(h_A-h_B)=\frac{1}{2}\cancel{\rho }{v}_B^2$

$g{h}_2=\frac{1}{2}{v}_B^2$

$2g{h}_2=v_B^2$

$v_B=\sqrt{2g{h}_2}$

---

Penurunan Rumus 2

Gerak parabola dari B ke C

$y=y_o+v_{oy}.t-\frac{1}{2}.g.t^2$

$0=h_B+0-\frac{1}{2}.g.t^2$

$\frac{1}{2}.g.t^2=h_B$

$t=\sqrt{{\displaystyle \frac{2h_1}{g}}}$

---

Jarak mendatar dari B ke C

$x=v_x.t$

$x=\sqrt{2g{h}_2}.\sqrt{{\displaystyle \frac{2h_1}{g}}}$

$x=\sqrt{2g{h}_2.{\displaystyle \frac{2h_1}{g}}}$

$x=2\sqrt{h_1.h_2}$

B. Gaya Angkat Pesawat

Bentuk muka sayap pesawat terbang didesain sedemikian rupa sehingga dapat mengarahkan arah angin ke arah atas atau ke arah bawah.

Jika pesawat ingin naik ke atas, maka lebih banyak angin yang bergerak ke atas. Sebaliknya, jika pesawat ingin bergerak turun, maka lebih banyak angin yang bergerak ke bawah.

 

PESAWAT BERGERAK KE ATAS

 

 

Sesuai dengan prinsip Bernoulli, $P+\rho gh+\frac{1}{2}\rho v^2=\text{konstan}$, dimana jika kecepatan membesar maka tekanan akan menurun. Sebaliknya jika kecepatan kecil, tekanan akan membesar.

Saat pesawat ingin bergerak ke atas, arah angin diarahkan ke atas sayap pesawat sehingga kecepatan angin di atas sayap lebih besar daripada kecepatan angin di bawah sayap. Maka tekanan di bawah sayap akan lebih besar daripada di atas sayap. Perbedaan tekanan ini yang akan membuat pesawat naik.

 

Penurunan Rumus

A bagian bawah sayap dan B bagian atas pesawat.

$P_A+\rho g{h}_A+\frac{1}{2}\rho v_A^2=P_B+\rho g{h}_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2$

 

Tebal sayap diabaikan sehingga perbedaan tinggi bagian bawah dan bagian atas sayap diabaikan.

$P_A+\cancel{\rho g{h}_A}+\frac{1}{2}\rho v_A^2=P_B+\cancel{\rho g{h}_B}+\frac{1}{2}\rho v_B^2$

$P_A+\frac{1}{2}\rho v_A^2=P_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2$

$P_A-P_B=\frac{1}{2}\rho v_B^2-\frac{1}{2}\rho v_A^2$

$P_A-P_B=\frac{1}{2}\rho (v_B^2-v_A^2)$

 

Perbedaan tekanan antara $P_A$ dan $P_B$ menghasilkan gaya angkat pesawat.

${\displaystyle \frac{F}{A}}=\frac{1}{2}\rho (v_B^2-v_A^2)$

$F=\frac{1}{2}\rho (v_B^2-v_A^2)A$

C. Siphon

Siphon merupakan sebuah sistem yang digunakan untuk memindahkan fluida dari tempat yang lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah

 

 

Air dipindahkan dari tangki yang lebih tinggi ke tangki yang lebih rendah dengan menggunakan pipa.

Pipa harus terisi penuh fluida sebelum digunakan.

 

Menentukan tinggi maksimum titik B

Tekanan di titik A sama dengan tekanan udara luar dan tekanan di B = 0

Kelajuan aliran di titik A ≈ 0

Beda tinggi antara titik A dan B adalah $h_1$

$$\begin{array}{rl}{P}_A+\rho g{h}_A+\frac{1}{2}\rho v_A^2& =P_B+\rho g{h}_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2\\ \\ P_o+\rho g{h}_A+0& =0+\rho g{h}_B+\frac{1}{2}\rho v_B^2\\ \\ P_o-\frac{1}{2}\rho v_B^2& =\rho g(h_B-h_A)\\ \\ P_o-\frac{1}{2}\rho v_B^2& =\rho g{h}_1\\ \\ h_1& =\frac{P_o}{\rho g}-\frac{1}{2}{v}_B^2\end{array}$$

Tinggi maksimum titik B agar fluida tetap bisa mengalir → $v_B=0$

$$\begin{array}{rl}{h}_1& =\frac{P_o}{\rho g}\end{array}$$

 

Menentukan kelajuan air di titik C

$$\begin{array}{rl}{P}_A+\rho g{h}_A+\frac{1}{2}\rho v_A^2& =P_C+\rho g{h}_C+\frac{1}{2}\rho v_C^2\\ \\ P_o+\rho g{h}_A+0& =P_o+\rho g{h}_C+\frac{1}{2}\rho v_C^2\\ \\ \cancel{\rho }g{h}_A-\rho g{h}_C& =\frac{1}{2}\cancel{\rho }{v}_C^2\\ \\ 2g(h_A-h_C)& =v_C^2\\ \\ v_C& =\sqrt{2g{h}_2}\end{array}$$

Kelajuan air di titik C didapat dari energi potensial air yang berada pada tangki atas.