Persamaan Logaritma

Fungsi yang sama

$^{a} \log f (x) =^{b} \log f (x)$

$f (x) = 1$ atau $a = b$

Contoh

$^{2} \log (x^{2} - x + 1) =^{5} \log (x^{2} - x + 1)$

$\begin{aligned} x^{2} - x + 1 = 1 \\ x^{2} - x = 0 \\ x . (x - 1) = 0 \\ x = 0 atau x = 1 \end{aligned}$

HP = {0, 1}

Basis yang sama

$^{a} \log f (x) =^{a} \log g (x)$

$f (x) = g (x)$

Syarat basis

$a > 0$ dan $a \neq 1$

Syarat terdefinisi

$f (x_{1}) > 0$ dan $g (x_{1}) > 0$

Contoh

$^{3} \log (x - 4) = 1$

$\begin{aligned} ^{3} \log (x - 4) = 1 \\ ^{3} \log (x - 4) =^{3} \log 3 \\ x - 4 = 3 \\ x = 7 \end{aligned}$

Syarat terdefinisi

$x - 4 = 7 - 4 > 0 OK!$

HP = {7}

Bentuk Yang Dapat Difaktorkan

$A (^{a} \log x)^{2} + B (^{a} \log x) + C = 0$

Contoh

$^{3} \log^{2} x -^{3} \log x = 0$