Kesalahan Dalam Pengukuran
A. Kesalahan Acak dan Kesalahan Sistematik Dalam Pengukuran
Semua hasil percobaan/eksperimen dipengaruhi oleh kesalahan. Kesalahan dalam percobaan dapat dibedakan menjadi kesalahan acak (random error) dan kesalahan sistematik (systematic errors). Kesalahan acak (random error) adalah penyimpangan hasil percobaan dari hasil sesungguhnya yang terjadi secara acak. Kesalahan sistematik (systematic error) adalah kesalahan yang dihasilkan dari pelaksanaan percobaan yang tidak tepat, pembacaan hasil pengukuran yang salah atau kerusakan alat pengukuran.
| Kesalahan Acak | Kesalahan Sistematik |
| Tidak dapat diprediksi | Dapat diprediksi |
| Kesalahan yang terjadi bersifat acak | Kesalahan bersifat seragam, dengan besar/persentase kesalahan tetap |
| Tidak dapat dihilangkan, namun kesalahan dapat dikurangi dengan menentukan rata-rata dari beberapa pengukuran | Dapat dihilangkan dengan menemukan penyebab kesalahan |
Beberapa penyebab:
|
Beberapa penyebab:
|
| Menentukan presisi hasil pengukuran | Menentukan akurasi hasil pengukuran |
B. Ketidakpastian Dalam Pengukuran
Ketidakpastian dalam pengukuran muncul karena pembacaan skala pada alat ukur tidak pernah bisa 100% tepat. Oleh karena itu, hasil pengukuran berada dalam rentang tertentu, dan biasanya ditulis dalam bentuk dalam bentuk \(x \pm \Delta x\), dimana:
\(x\) = hasil pengukuran
\(\Delta x\) = ketidakpastian maksimum
Persentase ketidakpastian = \(\dfrac{\Delta x}{x} \times 100\%\)
Nilai ketidakpastian (\(\Delta x\)) adalah \(\frac 12 \times \text{ skala terkecil}\). Misalnya suatu alat ukur memiliki skala terkecil 0,1 cm, maka nilai ketidakpastiannya adalah 0,05 cm.
Contoh nilai ketidakpastian beberapa alat ukur:
- Penggaris = 0,05 cm
- Jangka sorong = 0,005 cm
- Mikrometer sekrup = 0,005 mm
C. Operasi Hitung Dalam Pengukuran
Misalkan hasil pengukuran A adalah \(A \pm \Delta A\) dan hasil pengukuran B adalah \(B \pm \Delta B\).
Jika hasil pengukuran di atas dilakukan operasi hitung, ketidakpastian dapat ditentukan dengan menggunakan aturan di bawah ini:
- Aturan penjumlahan atau pengurangan
Aturan penjumlahan
\(x = (A + B) \pm \Delta x\)
\(\Delta x = \Delta A + \Delta B\)
Aturan pengurangan
\(x = (A - B) \pm \Delta x\)
\(\Delta x = \Delta A + \Delta B\)
- Aturan perkalian atau pembagian
Aturan perkalian
\(x = (A \times B) \pm \Delta x\)
\(\dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{\Delta A}{A} + \dfrac{\Delta B}{B}\)
Aturan pembagian
\(x = \dfrac AB \pm \Delta x\)
\(\dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{\Delta A}{A} + \dfrac{\Delta B}{B}\)
- Aturan pangkat atau akar
Aturan pangkat
\(x = (A^n) \pm \Delta x\)
\(\dfrac{\Delta x}{x} = n \times \dfrac{\Delta A}{A}\)
Aturan akar
\(x = \sqrt [n] {A} \pm \Delta x\)
\(\dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{1}{n} \times \dfrac{\Delta A}{A}\)
SOAL LATIHAN