Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah kombinasi antara bilangan real dan bilangan imaginer.
\(z = x + y \: i\)
dimana \(i = \sqrt{-1}\) atau \(i^2 = -1\)
\(x\) adalah bagian real dan \(y\) adalah bagian imaginer
Bentuk penulisan bilangan kompleks
| Bentuk | Penulisan |
|---|---|
| Cartesian | \(z = x + y \: i\) |
| Polar | \(z = r \:.\: (\cos \theta + i \:.\: \sin \theta)\) |
| Eksponen | \(z = r \:.\: e^{\theta \: i}\) |
Bentuk Cartesian
Jika \(z_1 = a + b \: i\) dan \(z_2 = c + d \: i\), maka:
\(z_1 + z_2 = (a + c) + (b + d) \: i\)
\(z_1 - z_2 = (a - c) + (b - d) \: i\)
\(z_1 \times z_2 = (ac - bd) + (ad + bc) \: i\)
Sekawan dari bilangan kompleks
Jika \(z = a + b \: i\) maka \(z^* = a - b \: i\)
\(z \times z^* = (a^2 + b^2\)
SOAL LATIHAN