Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian

Konsep Dasar

Daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dua variabel dapat ditentukan dengan cara:

1. Sketsa grafik fungsi

2. Uji titik di luar grafik fungsi

Contoh 01

Pertidaksamaan Grafik
\(x > 1\)  

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Contoh 02

Pertidaksamaan Grafik
\(y \geq -1\)  

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Contoh 03

Pertidaksamaan Grafik
\(y < x \)

 

Uji titik

Misal titik \((2,0)\) diuji ke \(y < x \)

\(0 < 2 \quad \dotso \: {\color {red} \text{Benar}}\)

Titik \((2,0)\) merupakan daerah HP untuk \(y < x \)

Sisi sebaliknya adalah daerah HP untuk \(y > x \) (tanda dibalik)

 

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Contoh 04

Pertidaksamaan Grafik
\(x + 2y \geq 2\)

 

Uji titik

Misal titik \((0,0)\) diuji ke \(x + 2y \geq 2 \)

\(0 + 2(0) \geq 2 \quad \dotso \: {\color {red} \text{Salah}}\)

Titik \((0,0)\) bukan merupakan daerah HP untuk \(x + 2y \geq 2 \)

Daerah HP untuk titik \((0,0)\) adalah \(x + 2y \leq 2 \) (tanda dibalik)

Sisi sebaliknya adalah daerah HP untuk \(x + 2y \geq 2 \)

 

Rendered by QuickLaTeX.com

 

 

Contoh-contoh soal lainnya (variasi) dapat dilihat pada latihan soal.

(Next Lesson) Latihan Soal
Kembali ke Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian

Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian