Konsep Dasar - Clavius

Jika diketahui grafik suatu fungsi linear, kita dapat menentukan persamaan fungsinya.

No	Keterangan	Rumus
1	Menentukan gradien	$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ $m = \tan α$
2	Diketahui titik $(a, 0)$ dan $(0, b)$	$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
3	Diketahui gradien dan titik $(x_{1}, y_{1})$	$y - y_{1} = m . (x - x_{1})$
4	Diketahui dua titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$	$\frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}}$
5	Dua garis sejajar	$m_{1} = m_{2}$
6	Dua garis saling tegak lurus	$m_{1} . m_{2} = - 1$

Contoh 01

Garis melalui titik $(0, 0)$ → $y = m x$

Grafik

Persamaan

Rendered by QuickLaTeX.com

Menentukan Gradien m

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{3 - 0}{2 - 0}$

$m = \frac{3}{2}$

Persamaan Fungsi

$y = \frac{3}{2} x$

Contoh 02

Garis melalui titik $(a, 0)$ dan $(0, b)$ → $y = m x + c$

Grafik

Persamaan

Rendered by QuickLaTeX.com

\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

$\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} = 1$

$x - 2 y = - 2$

Contoh 03

Garis melalui titik sembarang → $y = m x + c$

Grafik

Persamaan

Rendered by QuickLaTeX.com

Menentukan gradien m

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{3 - (- 3)}{2 - (- 3)}$

$m = \frac{6}{5}$

Menentukan nilai c

$(2, 3) \to 3 = \frac{6}{5} (2) + c$

$3 = \frac{12}{5} + c$

$c = 3 - \frac{12}{5}$

$c = \frac{3}{5}$

Persamaan garis

$y = \frac{6}{5} x + \frac{3}{5}$

Contoh-contoh soal lainnya (variasi) dapat dilihat pada latihan soal.