Soal 01
Soal 02
Diketahui sebuah barisan \(\dfrac 32, \dfrac 34, \dfrac 98, \dfrac {15}{16}, \dotso\). Jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah ...
(A) \(10 + \dfrac {1 - 2^{-10}}{3}\)
(B) \(10 - \dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)
(C) \(10 + \dfrac {2^{-10} - 1}{3}\)
(D) \(\dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)
(E) \(10\)
Soal 03
Soal 04
Hasil perkalian dari nilai-nilai x yang memenuhi \(\dfrac {x^2}{10000} = \dfrac {10000}{x^{2 \: \left(^{10} \log x\right)} - 8}\) adalah ...
(A) \(10^2\)
(B) \(10^3\)
(C) \(10^4\)
(D) \(10^5\)
(E) \(10^7\)
Soal 05
Soal 06
Soal 07
Soal 08
Diketahui \(A = \begin{pmatrix} 2 & ^z \log B \\ ^a \log \frac 1z & 1 \end{pmatrix}\) merupakan matriks singular. Maka \(^a \log b^3 \: a+ \: ^z \log a \:.\: ^b \log z^2 = \dotso\)
(A) −10
(B) −6
(C) 0
(D) 6
(E) 10
Soal 09
Jika garis singgung parabola \(y = 4x - x^2\) di titik \(M \: (1,3)\) juga merupakan garis singgung parabola \(y = x^2 - 6x + k\), maka nilai dari \(5 - \sqrt{k - 1}\) adalah ...
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Soal 10
Soal 11
Soal 12
Soal 13
Soal 14
Jika diketahui \(xyz = 2^6\) dan \(\left(^2 \log x\right) \left(^2 \log yz \right) + \left(^2 \log y\right) \left(^2 \log z \right) = 10\) dengan \(x,y,z \geq 0\), maka \(\sqrt{^2 \log^2 x + \: ^2 \log^2 y + \: ^2 \log^2 z} = \dotso\)
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
Soal 15
Soal 16
Jika kedua akar persamaan \(px^2 + 8x + 3p = 0\) bernilai negatif, maka jumlah kuadrat kedua akar-akar tersebut akan bernilai ...
(A) maksimum 30
(B) minimum 30
(C) minimum 6
(D) maksimum 6
(E) minimum −7,5
Soal 17
Soal 18
Misalkan \(f : R \rightarrow R\) dan \(g : R \rightarrow R\), \(f(x) = x + 2\) dan \((g \circ f) (x) = 2x^2 + 4x - 6\). Misalkan juga \(x_1\) dan \(x_2\) adalah akar-akar dari \(g(x) = 0\), maka \(x_1 + 2 x_2 = \dotso\)
(1) 0
(2) 1
(3) 3
(4) 5
Soal 19
Jika diketahui \(\sqrt{y^2 + 2y + 1}, \dfrac {y^2 + 3y - 1}{3}, y - 1\) adalah tiga suku barisan aritmetika, maka nilai suku kedua yang memenuhi adalah ...
(1) −1
(2) −2
(3) 1
(4) 2
Soal 20
SUmber: