SIMAK UI 2016 Matematika Dasar 541

Soal

Soal 01

Bentuk sederhana dari ekspresi \(\sqrt [3] {4} \: \left(\sqrt [3] {\dfrac {9}{16}} - \sqrt [3] {\dfrac {3}{16}} + \sqrt [3] {\dfrac {1}{16}} \right)^{-1}\)

(A)   \(\sqrt [3] {4} + 1\)

(B)   \(\dfrac {\sqrt [3] {4} + 1}{\sqrt [3] {3}}\)

(C)   \(\sqrt [3] {3} + 1\)

(D)   \(\dfrac {\sqrt [3] {3} + 1}{\sqrt [3] {4}}\)

(E)   \(\dfrac {\sqrt [3] {3} + 1}{4}\)

 


Soal 02

Jika a, b dan x bilangan real positif yang berbeda dengan 1 dan \(^a \log x\) bilangan rasional, maka \(9 \left(^a \log x\right)^2 + 8 \left(^b \log x\right)^2 = 18 \left(^a \log x\right) \left(^b \log x\right)\) berlaku ...

(A)   untuk semua nilai a, b dan x

(B)   jika dan hanya jika \(a^2 = b^3\)

(C)   jika dan hanya jika \(a^3 = b^4\)

(D)   jika dan hanya jika \(a^3 = b^2\) atau \(a^3 = b^4\)

(E)   jika dan hanya jika \(a^2 = b^3\) atau \(a^4 = b^3\)

 


Soal 03

 

 


Soal 04

 

 


Soal 05

 

 


Soal 06

 

 


Soal 07

Nilai dari \(1 + 2 \:.\: 2 + 3 \:.\: 2^2 + 4 \;.\: 2^3 + \dotso + 2016 \:.\: 2^{2015}\) adalah ...

(A)   \(2016 \:.\: 2^{2015}\)

(B)   \(2016 \:.\: 2^{2015} + 1\)

(C)   \(2015 \:.\: 2^{2016}\)

(D)   \(2015 \:.\: 2^{2016} + 1\)

(E)   \(2015 \:.\: 2^{2015} - 1\)

 


Soal 08

Jika \(A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\), maka \(A^{2016} = \dotso\)

(A)   \(\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)

(B)   \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)

(C)   \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 5 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)

(D)   \(\begin{bmatrix} 0 & 2016 & 5 \\ 0 & 0 & 2016 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)

(E)   \(\begin{bmatrix} 0 & 1 & 5^{2016} \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)

 


Soal 09

 

 


Soal 10

 

 


Soal 11

 

 


Soal 12

 

 


Soal 13

Diketahui \(f(x) = x^2 + 3\) dan \(g(x) = \sqrt{x - 3}\). Pernyataan berikut yang benar adalah ...

(1)   \(g\) merupakan invers dari \(f\)

(2)   daerah hasil dari \(f \circ g\) adalah himpunan bilangan real

(3)   daerah asal dari \(f\) sama dengan daerah hasil dari \(g\)

(4)   daerah asal dari \(g \circ f\) sama dengan daerah asal dari \(f\)

 


Soal 14

Jika \(f(x) = \begin{cases} 2 - x^2,  & -3 \leq x \leq 0 \\\\ x^2 + 2, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}\), maka ...

(1)   \(f'(-2) + f'(2) = 8\)

(2)   \(f(x)\) simetris terhadap sumbu Y

(3)   persamaan garis singgung di titik \(P \: (-2,-2)\) dan \(Q \: (2,6)\) adalah sejajar

(4)   \(f(x) = f^{-1} (x)\)

 


Soal 15

 

 

SUmber:

https://simak.ui.ac.id/

(Next Lesson) Pembahasan No 01
Kembali ke SIMAK UI 2016 Matematika Dasar 541

SIMAK UI 2016 Matematika Dasar 541