Bentuk Akar - Clavius

Video Player

Media error: Format(s) not supported or source(s) not found

Download File: https://video-pelajaran.s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/Video+Pelajaran+SMA/Video+Pelajaran+SMA+Matematika/01.+Bentuk+Eksponen+dan+Bentuk+Akar/B.+Bentuk+Akar/bentuk_akar_kd.mp4?_=1

00:00

Use Up/Down Arrow keys to increase or decrease volume.

Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk akar disederhanakan dengan memisahkan bilangan yang dapat diakar.

Contoh 01

$\begin{aligned} \sqrt{12} = \sqrt{4 . 3} \\ \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \sqrt{50} = \sqrt{25 . 2} \\ \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} \end{aligned}$

Contoh 03

$\begin{aligned} \sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 . 2} \\ \sqrt[3]{54} = 3 \sqrt[3]{2} \end{aligned}$

Merasionalkan Bentuk Akar

Merasionalkan bentuk akar adalah menghilangkan bentuk akar pada penyebut dari sebuah pecahan.

Contoh 01

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\ \frac{\sqrt{5}}{5} \\ \frac{1}{5} \sqrt{5} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt[3]{7}} \times \frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[3]{7^{2}}} \\ \frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[3]{7^{3}}} \\ \frac{1}{7} \sqrt[3]{49} \end{aligned}$

Contoh 03

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} \times \frac{\sqrt[5]{2^{2}}}{\sqrt[5]{2^{2}}} \\ \frac{\sqrt[5]{2^{2}}}{\sqrt[5]{2^{5}}} \\ \frac{1}{2} \sqrt[5]{4} \end{aligned}$

Bila penyebut berupa penjumlahan akar, maka pecahan dikalikan dengan dengan sekawannya.

Penyebut	Sekawan	Hasil Kali
$\sqrt{a} + \sqrt{b}$	$\sqrt{a} - \sqrt{b}$	$a - b$
$\sqrt{a} - \sqrt{b}$	$\sqrt{a} + \sqrt{b}$	$a - b$
$\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$	$\sqrt[3]{a^{2}} - \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{b^{2}}$	$a + b$
$\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$	$\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a b} + \sqrt[3]{b^{2}}$	$a - b$

Contoh 01

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \\ \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{5 - 2} \\ \frac{1}{3} (\sqrt{5} - \sqrt{2}) \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \frac{1}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}} \times \frac{\sqrt[3]{7^{2}} + \sqrt[3]{7 . 2} + \sqrt[3]{2^{2}}}{\sqrt[3]{7^{2}} + \sqrt[3]{7 . 2} + \sqrt[3]{2^{2}}} \\ \frac{\sqrt[3]{7^{2}} + \sqrt[3]{7 . 2} + \sqrt[3]{2^{2}}}{7 + 3} \\ \frac{1}{10} (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{4}) \end{aligned}$

RUMUS YANG DIGUNAKAN
$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$
$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = a^{3} + b^{3}$
$(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) = a^{3} - b^{3}$

Bentuk Akar di Dalam Akar

$\sqrt{(a + b) + 2 \sqrt{a b}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

$\sqrt{(a + b) - 2 \sqrt{a b}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$

Contoh 01

$\begin{aligned} \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \\ \sqrt{(3 + 2) + 2 \sqrt{3 . 2}} \\ \sqrt{3} + \sqrt{2} \end{aligned}$

Contoh 02

$\begin{aligned} \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} \\ \sqrt{(3 + 1) - 2 \sqrt{3 . 1}} \\ \sqrt{3} - \sqrt{1} \\ \sqrt{3} - 1 \end{aligned}$

SOAL LATIHAN

--- Khusus Member ---

Menyederhanakan Bentuk Akar

Merasionalkan Bentuk Akar

Bentuk Akar di Dalam Akar

SOAL LATIHAN

Bentuk Eksponen dan Bentuk Akar