Bilangan Bulat

Faktorisasi Prima

Menentukan faktorisasi prima dengan diagram akar:

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terbesar yang dapat membagi bilangan-bilangan tersebut

Misalnya FPB dari 100 dan 120 adalah 20, karena 20 merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi 100 dan 120.

Contoh

Tentukan FPB dari 100 dan 120!

Mula-mula tentukan faktorisasi prima dari 100 dan 120

\(100 = 2^2 \times 5^2\)

\(120 = 2^3 \times 3 \times 5\)

Kemudian tentukan faktor persekutuan dengan pangkat terkecil lalu dikalikan

\(100 = {\color {red} 2^2} \times {\color {blue} 5^2}\)

\(120 = {\color {red} 2^3} \times 3 \times {\color {blue} 5}\)

FPB = \(2^2 \times 5 = 20\)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari bilangan-bilangan tersebut

Misalnya KPK dari 100 dan 120 adalah 600, karena 600 merupakan bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari 100 dan 120.

Contoh

Tentukan KPK dari 100 dan 120!

Mula-mula tentukan faktorisasi prima dari 100 dan 120

\(100 = 2^2 \times 5^2\)

\(120 = 2^3 \times 3 \times 5\)

Kemudian kalikan semua faktor prima dari kedua bilangan (pilih yang pangkat terbesar)

\(100 = 2^2 \times {\color {red} 5^2}\)

\(120 = {\color {red} 2^3} \times {\color {red} 3} \times 5\)

KPK = \(2^3 \times 3 \times 5^2 = 600\)