Himpunan

Irisan dan Gabungan

Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan ditulis dengan simbol "\(\cap\)"

\(\text{A}\cap\text{B}\)

Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota−anggota A atau anggota−anggota B. Gabungan ditulis dengan simbol "\(\cup\)"

\(\text{A}\cup\text{B}\)

Komplemen Himpunan

Terdapat himpunan A, komplemen dari himpunan A adalah himpunan semua anggota-anggota dari himpunan semesta S, kecuali anggota dari himpunan A. Komplemen himpunan A dapat ditulis dengan simbol \(\text{A}^{\text{c}}\)

SIfat-sifat Operasi Himpunan

A. Komutatif

\(\text{A}\cap\text{B} = \text{B}\cap\text{A}\) \(\text{A}\cup\text{B} = \text{B}\cup\text{A}\)

B. Distributif

\(\text{A}\cup(\text{B}\cap\text{C}) = (\text{A}\cup \text{B})\cap (\text{A}\cup\text{C})\)

\(\text{A}\cap(\text{B}\cup\text{C}) = (\text{A}\cap \text{B})\cup (\text{A}\cap\text{C})\)

C. Teori De'Morgan

\((\text{A}\cup\text{B})^{\text{c}} = \text{A}^{\text{c}} \cap \text{B}^{\text{c}}\)

\((\text{A}\cap\text{B})^{\text{c}} = \text{A}^{\text{c}} \cup \text{B}^{\text{c}}\)