Identifikasi Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan
Suatu himpunan didefinisikan dengan jelas jika kita dapat mengetahui apakah ada objek tertentu yang merupakan anggota dari himpunan tersebut atau tidak
Contoh:
Dari kumpulan berikut, manakah yang merupakan himpunan?
(1) Kumpulan siswa perempuan yang berbadan tinggi di sekolah
(2) Kumpulan huruf pembentuk kata "mathematics"
(3) Kumpulan guru yang bekerja keras di sekolah
(4) Kumpulan anggota yang jujur dalam keluarga
Jawaban: pernyataan ke-2 merupakan himpunan
Kumpulan siswa perempuan yang berbadan tinggi di sekolah bukan merupakan himpunan karena kriteria berbadan tingginya tidak dijelaskan
Kumpulan huruf pembentuk kata "mathematics" merupakan himpunan karena didefinisikan dengan jelas, sehingga dapat ditulis B = {m, a, t, h, e, i, c, s}
Kumpulan guru yang bekerja keras di sekolah bukan merupakan himpunan karena kriteria guru sudah bekerja keras atau belum tidak dijelaskan
Kumpulan anggota yang jujur dalam keluarga bukan merupakan himpunan karena tidak dijelaskan bagaimana cara mengukur kejujuran dan jujur dalam hal apa
Cara penulisan himpunan:
- Nama himpunan ditulis dengan huruf kapital (A, B, C, ...)
- Anggota himpunan ditulis di dalam kurung kurawal {}
- Jika anggota himpunan berupa huruf maka ditulis dengan huruf kecil (a, b, c, ...)
Contoh:
A adalah himpunan huruf vokal
A = {a, i, u, e, o}
Cara menyatakan himpunan:
- Dengan kalimat
A = {bilangan prima antara 10 sampai 30}
- Dengan notasi pembentuk himpunan
A = {x| 10 < x < 30, x ∈ bilangan prima}
Dibaca:
"A adalah himpunan setiap x sedemikian sehingga x lebih besar dari 10 tetapi kurang dari 30, dan x anggota bilangan prima"
- Dengan mendaftar anggota himpunan
A = {11, 13, 17, 19, 23, 29}