Penyelesaian integral dengan metode substitusi langsung dilakukan dengan cara mengubah bentuk $dx$.

Kita lihat beberapa contoh di bawah ini.

Contoh 01

${\displaystyle \int {\sin }^{3}x\cos xdx}$

$\sin x$ akan dijadikan sebagai variabel

$$\begin{array}{rl}& \int {\sin }^{3}x\cos xdx\\ \\ & \int {\sin }^{3}x\cancel{\cos x}\frac{d(\sin x)}{\cancel{\cos x}}\frac{\to \sin x\text{ sebagai variabel}}{\to \text{turunan dari }\sin x}\\ \\ & \int {\sin }^{3}xd(\sin x)\\ \\ & \frac{1}{4}{\sin }^{4}x+c\end{array}$$

Contoh 02

${\displaystyle \int {\displaystyle \frac{\cos (2x+1)}{1+\sin (2x+1)}}dx}$

$[1+\sin (2x+1)]$ akan dijadikan sebagai variabel

$$\begin{array}{rl}& \int \frac{\cos (2x+1)}{1+\sin (2x+1)}dx\\ \\ & \int \frac{\cancel{\cos (2x+1)}}{1+\sin (2x+1)}\frac{d(1+\sin (2x+1))}{2\cancel{\cos (2x+1)}}\frac{\to [1+\sin (2x+1)]\text{ sebagai variabel}}{\to \text{turunan dari }[1+\sin (2x+1)]}\\ \\ & \frac{1}{2}\int \frac{1}{1+\sin (2x+1)}d(1+\sin (2x+1))\\ \\ & \frac{1}{2}\ln |1+\sin (2x+1)|+c\end{array}$$