Ukuran nilai letak terdiri atas:

1. Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi sekelompok data menjadi 4 bagian yang sama.

Terdapat 3 macam kuartil yaitu kuartil bawah $(Q_1)$, kuartil tengah/median $(Q_2)$ dan kuartil atas $(Q_3)$.

 

2. Desil

Desil adalah nilai-nilai yang membagi sekelompok data menjadi 10 bagian yang sama.

Terdapat 9 macam desil yaitu $D_1,D_2,D_3,\dots ,D_9$.

 

3. Persentil

Persentil adalah nilai-nilai yang membagi sekelompok data menjadi 100 bagian yang sama.

Terdapat 99 macam persentil yaitu $P_1,P_2,P_3,\dots ,P_{99}$.

---

Istilah-istilah lainnya yang berhubungan:

1. Jangkauan antar kuartil (Hamparan)

$H=Q_3-Q_1$

 

2. Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil)

$Q_d={\displaystyle \frac{1}{2}}(Q_3-Q_1)$

 

3. Rataan kuartil

$R_K={\displaystyle \frac{1}{2}}(Q_1+Q_3)$

 

4. Rataan tiga kuartil

$R_T={\displaystyle \frac{1}{4}}(Q_1+2Q_2+Q_3)$

 

5. Pencilan (Outlier)

Pencilan adalah data yang berada di luar rentang: $Q_1-{\displaystyle \frac{3}{2}}H<x<Q_3+{\displaystyle \frac{3}{2}}H$.

Pencilan sering dianggap sebagai data yang rusak atau data yang tidak menggambarkan kondisi umum.

---

Contoh soal

Diketahui data tinggi badan dari 240 siswa adalah sebagai berikut:

Tinggi Badan	Frekuensi
150 cm	19
155 cm	31
160 cm	35
165 cm	50
170 cm	45
175 cm	32
180 cm	28

Tentukan nilai dari:

A. $Q_1$, $Q_2$ dan $Q_3$

B. Desil ke 2

C. Persentil ke 84

 

Jawaban:

A. $Q_1$, $Q_2$ dan $Q_3$

 

 

Posisi/letak dari $Q_1$ = ${\displaystyle \frac{1}{4}}\times 240=60$, maka nilai $Q_1$ terletak di antara data ke 60 dan ke 61.

Dari tabel dapat dihitung data ke 60 dan 61 adalah 160 cm, maka $Q_1=160\text{ cm}$.

 

Posisi/letak dari $Q_2$ = ${\displaystyle \frac{2}{4}}\times 240=120$, maka nilai $Q_2$ terletak di antara data ke 120 dan ke 121.

Dari tabel dapat dihitung data ke 120 dan 121 adalah 165 cm, maka $Q_2=165\text{ cm}$.

 

Posisi/letak dari $Q_3$ = ${\displaystyle \frac{3}{4}}\times 240=180$, maka nilai $Q_3$ terletak di antara data ke 180 dan ke 181.

Dari tabel dapat dihitung data ke 180 adalah 170 cm dan data ke 181 adalah 175 cm, maka $Q_3={\displaystyle \frac{170+175}{2}}=172,5\text{ cm}$.

 

B. Desil ke 2

Posisi/letak dari $D_2$ = ${\displaystyle \frac{2}{10}}\times 240=48$, maka nilai $D_2$ terletak di antara data ke 48 dan ke 49.

Dari tabel dapat dihitung data ke 48 dan 49 adalah 155 cm, maka $D_2=155\text{ cm}$.

 

C. Persentil ke 84

Posisi/letak dari $P_{84}$ = ${\displaystyle \frac{84}{100}}\times 240=201,6$, maka nilai $P_{84}$ terletak di antara data ke 201 dan ke 202.

Dari tabel dapat dihitung data ke 201 dan 202 adalah 175 cm, maka $P_{84}=175\text{ cm}$.