Statistik: Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data terdiri atas:

1. Jangkauan (range)

Jangkauan/range adalah data terbesar dikurangi data terkecil.

$R = x_{max} - x_{min}$

2. Jangkauan antar kuartil (Hamparan)

$H = Q_{3} - Q_{1}$

3. Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil)

$Q_{d} = \frac{1}{2} (Q_{3} - Q_{1})$

4. Simpangan rata-rata

$S R = \frac{Σ | x_{i} - \bar{x} |}{n}$

$S R = \frac{Σ (f . | x_{i} - \bar{x} |)}{n}$

5. Ragam (Varians)

$σ^{2} = \frac{Σ | x_{i} - \bar{x} |^{2}}{n}$

$σ^{2} = \frac{Σ (f . | x_{i} - \bar{x} |^{2})}{n}$

$σ^{2} = \frac{Σ x_{i}^{2}}{n} - {(\frac{Σ x_{i}}{n})}^{2}$

$σ^{2} = \frac{Σ f . x_{i}^{2}}{n} - {(\frac{Σ f . x_{i}}{n})}^{2}$

6. Simpangan baku (standar deviasi)

Simpangan baku ( $σ$ ) adalah akar dari varians.

Apabila setiap datum ditambah $m$ , maka semua ukuran penyebaran data di atas (No 1 - 6) tidak berubah.

Apabila setiap datum dikali $m$ , maka semua ukuran penyebaran data di atas (No 1 - 6) juga dikali $m$ .