Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data terdiri atas:
1. Jangkauan (range)
Jangkauan/range adalah data terbesar dikurangi data terkecil.
\(R = x_{\text{max}} - x_{\text{min}}\)
2. Jangkauan antar kuartil (Hamparan)
\(H = Q_3 - Q_1\)
3. Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil)
\(Q_d = \dfrac 12 \left(Q_3 - Q_1 \right)\)
4. Simpangan rata-rata
\(SR = \dfrac {\Sigma \: |x_i - \bar x |}{n}\)
\(SR = \dfrac {\Sigma \: \left(f \:.\: |x_i - \bar x |\right)}{n}\)
5. Ragam (Varians)
\(\sigma^2 = \dfrac {\Sigma \: |x_i - \bar x |^2}{n}\)
\(\sigma^2 = \dfrac {\Sigma \: \left( f \:.\: |x_i - \bar x |^2\right)}{n}\)
\(\sigma^2 = \dfrac {\Sigma \: x_i^2}{n} - \left(\dfrac {\Sigma \: x_i}{n} \right)^2\)
\(\sigma^2 = \dfrac {\Sigma \: f \:.\: x_i^2}{n} - \left(\dfrac {\Sigma \: f \:.\: x_i}{n} \right)^2\)
6. Simpangan baku (standar deviasi)
Simpangan baku (\(\sigma\)) adalah akar dari varians.
Apabila setiap datum ditambah \(m\), maka semua ukuran penyebaran data di atas (No 1 - 6) tidak berubah.
Apabila setiap datum dikali \(m\), maka semua ukuran penyebaran data di atas (No 1 - 6) juga dikali \(m\).
SOAL LATIHAN