Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Bunga Tunggal
\(M = M_o \:.\: (1 + n \:.\: i)\)
Bunga Majemuk
\(M = M_o \:.\: (1 + i)^n\)
Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dikenai pada pokok awal saja.
Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.
Perhitungan bunga dan simpanan akhir adalah:
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.000.000 + Rp 50.000
Rp 1.050.000 |
| 2 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.050.000 + Rp 50.000
Rp 1.100.000 |
| 3 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.100.000 + Rp 50.000
Rp 1.150.000 |
Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.
Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.100.000. Dan seterusnya.
Rumus Bunga Tunggal
Pokok awal = \(M_o\) dan bunga = \(i \: \%\)
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | \(M_o \:.\: i\) | \(M_o + M_o \:.\: i\) |
| 2 | \(M_o \:.\: i\) | \(M_o + M_o \:.\: i + M_o \:.\: i \)
\(M_o + 2 \:.\: M_o \:.\: i\) \(M_o \:.\: (1 + 2 \:.\: i)\) |
| 3 | \(M_o \:.\: i\) | \(M_o + 2 \:.\: M_o \:.\: i + M_o \:.\: i \)
\(M_o + 3 \:.\: M_o \:.\: i\) \(M_o \:.\: (1 + 3 \:.\: i)\) |
\(\bbox[20px,border:2px solid red] {M = M_o \:.\: (1 + n \:.\: i)}\)
Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang dikenai pada pokok tahun sebelumnya.
Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.
Perhitungan bunga dan simpanan akhir adalah:
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000 | Rp 1.000.000 + Rp 50.000
Rp 1.050.000 |
| 2 | Rp 1.050.000 × 5% = Rp 52.500 | Rp 1.050.000 + Rp 52.500
Rp 1.102.500 |
| 3 | Rp 1.102.500 × 5% = Rp 55.125 | Rp 1.102.500 + Rp 55.125
Rp 1.157.625 |
Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.
Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.102.500. Dan seterusnya.
Rumus Bunga Majemuk
Pokok awal = \(M_o\) dan bunga = \(i \: \%\)
| Tahun | Jumlah Bunga | Jumlah Akhir |
|---|---|---|
| 1 | \(M_o \:.\: i\) | \(M_o + M_o \:.\: i\)
\(M_o \:.\: (1 + i)\) |
| 2 | \(M_o \:.\: (1 + i) \:.\: i\) | \(M_o \:.\: (1 + i) + M_o \:.\: (1 + i) \:.\: i\)
\(M_o \:.\: (1 + i) \:.\: (1 + i)\) \(M_o \:.\: (1 + i)^2\) |
| 3 | \(M_o \:.\: (1 + i)^2 \:.\: i\) | \(M_o \:.\: (1 + i)^2 + M_o \:.\: (1 + i)^2 \:.\: i\)
\(M_o \:.\: (1 + i)^2 \:.\: (1 + i)\) \(M_o \:.\: (1 + i)^3\) |
\(\bbox[20px,border:2px solid red] {M = M_o \:.\: (1 + i)^n}\)
SOAL LATIHAN