Barisan Dan Deret

Deret geometri tak hingga

 

Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri yang bersifat divergen (meningkat)

Contoh: 3 + 6 + 12 + 24 + ...

\begin{equation*} \begin{split} | r | & \geq 1 \\\\ S_{\sim} & = \: \sim \end{split} \end{equation*}

 

Deret geometri yang bersifat konvergen (menurun)

Contoh: 4 + 2 + 1 + ½ + ...

\begin{equation*} \begin{split} | r | & < 1 \\\\ S_{\sim} & = \frac{a}{1 - r} \end{split} \end{equation*}

Contoh 01

Tentukan nilai dari:

5 + 15 + 45 + ...

 

\(r = \dfrac{15}{5} = 3\)

Karena  \(| r | \geq 1\) maka \(S_{\sim} = \: \sim\)


Contoh 02

Tentukan nilai dari:

27 + 9 + 3 + ...

 

\(a = 27\) dan \(r = \dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}\)

Karena Karena  \(| r | \leq 1\) maka \(S_{\sim} = \dfrac{a}{1 - r}\)

\begin{equation*} \begin{split} S_{\sim} & = \frac{a}{1 - r} \\\\ S_{\sim} & = \frac{27}{1 - \frac{1}{3}} \\\\ S_{\sim} & = \frac{27}{\frac{2}{3}} \\\\ S_{\sim} & = 40\frac{1}{2} \end{split} \end{equation*}

 

SOAL LATIHAN

--- Buka halaman ini ---

Deret geometri (Prev Lesson)
(Next Lesson) Deret aritmetika bertingkat
Kembali ke Barisan Dan Deret