Perhitungan Bunga Tunggal dan Majemuk

Barisan Dan Deret

Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Bunga Tunggal

$M = M_{o} . (1 + n . i)$

Bunga Majemuk

$M = M_{o} . (1 + i)^{n}$

Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah bunga yang dikenai pada pokok awal saja.

Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.

Perhitungan bunga dan simpanan akhir adalah:

Tahun	Jumlah Bunga	Jumlah Akhir
1	Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000	Rp 1.000.000 + Rp 50.000 Rp 1.050.000
2	Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000	Rp 1.050.000 + Rp 50.000 Rp 1.100.000
3	Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000	Rp 1.100.000 + Rp 50.000 Rp 1.150.000

Tahun

Jumlah Bunga

Jumlah Akhir

Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000

Rp 1.000.000 + Rp 50.000

Rp 1.050.000

Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000

Rp 1.050.000 + Rp 50.000

Rp 1.100.000

Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000

Rp 1.100.000 + Rp 50.000

Rp 1.150.000

Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.

Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.100.000. Dan seterusnya.

Rumus Bunga Tunggal

Pokok awal = $M_{o}$ dan bunga = $i %$

Tahun	Jumlah Bunga	Jumlah Akhir
1	$M_{o} . i$	$M_{o} + M_{o} . i$
2	$M_{o} . i$	$M_{o} + M_{o} . i + M_{o} . i$ $M_{o} + 2 . M_{o} . i$ $M_{o} . (1 + 2 . i)$
3	$M_{o} . i$	$M_{o} + 2 . M_{o} . i + M_{o} . i$ $M_{o} + 3 . M_{o} . i$ $M_{o} . (1 + 3 . i)$

Tahun

Jumlah Bunga

Jumlah Akhir

M_{o} . i

M_{o} + M_{o} . i

M_{o} . i

M_{o} + M_{o} . i + M_{o} . i

$M_{o} + 2 . M_{o} . i$

$M_{o} . (1 + 2 . i)$

M_{o} . i

M_{o} + 2 . M_{o} . i + M_{o} . i

$M_{o} + 3 . M_{o} . i$

$M_{o} . (1 + 3 . i)$

$M = M_{o} . (1 + n . i)$

Bunga Majemuk

Bunga majemuk adalah bunga yang dikenai pada pokok tahun sebelumnya.

Misalnya seseorang menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 dan mendapat bunga 5% setahun.

Perhitungan bunga dan simpanan akhir adalah:

Tahun	Jumlah Bunga	Jumlah Akhir
1	Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000	Rp 1.000.000 + Rp 50.000 Rp 1.050.000
2	Rp 1.050.000 × 5% = Rp 52.500	Rp 1.050.000 + Rp 52.500 Rp 1.102.500
3	Rp 1.102.500 × 5% = Rp 55.125	Rp 1.102.500 + Rp 55.125 Rp 1.157.625

Tahun

Jumlah Bunga

Jumlah Akhir

Rp 1.000.000 × 5% = Rp 50.000

Rp 1.000.000 + Rp 50.000

Rp 1.050.000

Rp 1.050.000 × 5% = Rp 52.500

Rp 1.050.000 + Rp 52.500

Rp 1.102.500

Rp 1.102.500 × 5% = Rp 55.125

Rp 1.102.500 + Rp 55.125

Rp 1.157.625

Perhatikan bahwa jumlah akhir yang tercantum pada tabel di atas adalah jumlah untuk akhir tahun.

Jadi, jumlah pada akhir tahun ke 1 adalah Rp 1.050.000, jumlah pada akhir tahun ke 2 adalah Rp 1.102.500. Dan seterusnya.

Rumus Bunga Majemuk

Pokok awal = $M_{o}$ dan bunga = $i %$

Tahun	Jumlah Bunga	Jumlah Akhir
1	$M_{o} . i$	$M_{o} + M_{o} . i$ $M_{o} . (1 + i)$
2	$M_{o} . (1 + i) . i$	$M_{o} . (1 + i) + M_{o} . (1 + i) . i$ $M_{o} . (1 + i) . (1 + i)$ $M_{o} . (1 + i)^{2}$
3	$M_{o} . (1 + i)^{2} . i$	$M_{o} . (1 + i)^{2} + M_{o} . (1 + i)^{2} . i$ $M_{o} . (1 + i)^{2} . (1 + i)$ $M_{o} . (1 + i)^{3}$

Tahun

Jumlah Bunga

Jumlah Akhir

M_{o} . i

M_{o} + M_{o} . i

$M_{o} . (1 + i)$

M_{o} . (1 + i) . i

M_{o} . (1 + i) + M_{o} . (1 + i) . i

$M_{o} . (1 + i) . (1 + i)$

$M_{o} . (1 + i)^{2}$

M_{o} . (1 + i)^{2} . i

M_{o} . (1 + i)^{2} + M_{o} . (1 + i)^{2} . i

$M_{o} . (1 + i)^{2} . (1 + i)$

$M_{o} . (1 + i)^{3}$

$M = M_{o} . (1 + i)^{n}$

SOAL LATIHAN

--- Buka halaman ini ---