Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri yang bersifat divergen (meningkat)
Contoh: 3 + 6 + 12 + 24 + ...
\begin{equation*} \begin{split} | r | & \geq 1 \\\\ S_{\sim} & = \: \sim \end{split} \end{equation*}
Deret geometri yang bersifat konvergen (menurun)
Contoh: 4 + 2 + 1 + ½ + ...
\begin{equation*} \begin{split} | r | & < 1 \\\\ S_{\sim} & = \frac{a}{1 - r} \end{split} \end{equation*}
Contoh 01
Tentukan nilai dari:
5 + 15 + 45 + ...
\(r = \dfrac{15}{5} = 3\)
Karena \(| r | \geq 1\) maka \(S_{\sim} = \: \sim\)
Contoh 02
Tentukan nilai dari:
27 + 9 + 3 + ...
\(a = 27\) dan \(r = \dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}\)
Karena Karena \(| r | \leq 1\) maka \(S_{\sim} = \dfrac{a}{1 - r}\)
\begin{equation*} \begin{split} S_{\sim} & = \frac{a}{1 - r} \\\\ S_{\sim} & = \frac{27}{1 - \frac{1}{3}} \\\\ S_{\sim} & = \frac{27}{\frac{2}{3}} \\\\ S_{\sim} & = 40\frac{1}{2} \end{split} \end{equation*}
SOAL LATIHAN