Diskriminan
\(D = b^2 - 4ac\)
\(D > 0\), 2 akar real berbeda
\(D = 0\), 2 akar real yang sama (akar kembar)
\(D < 0\), tidak memiliki akar real (akar imaginer)
\(D = p^2\), akar-akar rasional
Contoh
Diketahui persamaan kuadrat \(2x^2 - 5x - 3= 0\)
A. Tentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat di atas
B. Dari jawaban (A), tentukan jenis akarnya
A. Diskriminan
\begin{equation*} \begin{split} D & = b^2 - 4ac \\\\ D & = (-5)^2 - 4(2)(-3)\\\\ D & = 49 \end{split} \end{equation*}
B. Jenis akar
Karena \(D > 0\), maka persamaan memiliki dua akar real yang berbeda.
Bentuk Definit
Bentuk definit positif
\(a^2 + bx + c > 0\)
Syarat:
\(a > 0\) dan \(D < 0\)
Karena kurva membuka ke atas, maka \(a > 0\)
Karena kurva tidak memotong sumbu X, maka \(D < 0\)
Bentuk definit negatif
\(a^2 + bx + c < 0\)
Syarat:
\(a < 0\) dan \(D < 0\)
Karena kurva membuka ke bawah, maka \(a < 0\)
Karena kurva tidak memotong sumbu X, maka \(D < 0\)
SOAL LATIHAN