Soal 01
SIMAK UI 2010 Matematika Dasar 203
\(x_1\) dan \(x_2\) adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat \(x^2 - (2p + 4)x + (3p + 4) = 0\), dimana p adalah suatu konstanta. Jika \(x_1, p, x_2\) merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah ...
(A) \(-1\)
(B) \(1\)
(C) \(6 + 2 \sqrt{5}\)
(D) \(6 - 2 \sqrt{5}\)
(E) \(4\)
Soal 02
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar 211
\(1 - 3 + 5 + 7 - 9 + 11 + 13 - 15 + 17 + \dotso + 193 - 195 + 197 = \dotso\)
(A) 3399
(B) 3366
(C) 3333
(D) 3267
(E) 3266
Soal 03
SIMAK UI 2012 Matematika Dasar 221
Diketahui sebuah barisan \(\dfrac 32, \dfrac 34, \dfrac 98, \dfrac {15}{16}, \dotso\). Jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah ...
(A) \(10 + \dfrac {1 - 2^{-10}}{3}\)
(B) \(10 - \dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)
(C) \(10 + \dfrac {2^{-10} - 1}{3}\)
(D) \(\dfrac {- 2^{-10} - 1}{3}\)
(E) \(10\)
Soal 04
SIMAK UI 2012 Matematika Dasar 221
Jika diketahui \(\sqrt{y^2 + 2y + 1}, \dfrac {y^2 + 3y - 1}{3}, y - 1\) adalah tiga suku barisan aritmetika, maka nilai suku kedua yang memenuhi adalah ...
(1) −1
(2) −2
(3) 1
(4) 2
Soal 05
SIMAK UI 2013 Matematika Dasar 331
Jika diketahui bahwa
\(x = \dfrac {1}{2013} - \dfrac {2}{2013} + \dfrac {3}{2013} - \dfrac {4}{2013} + \dotso - \dfrac {2012}{2013}\), nilai x yang memenuhi adalah ...
(A) \(- \dfrac {1007}{2013}\)
(B) \(- \dfrac {1006}{2013}\)
(C) \(\dfrac {1}{2013}\)
(D) \(\dfrac {1006}{2013}\)
(E) \(\dfrac {1007}{2013}\)
Soal 06
SIMAK UI 2013 Matematika Dasar 331
Diketahui bahwa \(x, \: a_1, \: a_2, \: a_3, \: y\) dan \(x, \: b_1, \: b_2, \: b_3, \: b_4, \: b_5, \: y\) dengan \(x \neq y\) adalah dua buah barisan aritmetika, maka \(\dfrac {a_3 - a_2}{b_5 - b_3} = \dotso\)
(A) \(\dfrac 23\)
(B) \(\dfrac 57\)
(C) \(\dfrac 34\)
(D) \(\dfrac 56\)
(E) \(\dfrac 43\)
Soal 07
SIMAK UI 2014 Matematika Dasar 511
Diketahui untuk \(n > 1\), berlaku \(s_n = \dfrac {1}{2^n} + \dfrac {1}{3^n} + \dfrac {1}{4^n} + \dotso\), maka \(s_2 + s_3 + s_4 + \dotso = \dotso\)
(A) \(1\)
(B) \(2\)
(C) \(\pi\)
(D) \(\pi^2\)
(E) \(\sim\)
Soal 08
SIMAK UI 2014 Matematika Dasar 511
Diketahui deret aritmetika terdiri dari n suku. Suku awal deret tersebut merupakan jumlah n suku pertama bilangan genap dan bedanya n, maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah ...
(A) \(n^3\)
(B) \(\dfrac {n^2}{2}\)
(C) \(\dfrac {3n^3}{2} + \dfrac {n^2}{2}\)
(D) \(\dfrac {3n^3}{2} - \dfrac {n^2}{2}\)
(E) \(n^2\)
Soal 09
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar 541
Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmetika adalah \(\log a^3 \: b^7, \: \log a^5 \: b^{12}, \: \log a^8 \: b^{15}\) dan suku ke-12 adalah \(\log a^m \: b^n\). Nilai dari \(2m + n\) adalah ...
(A) 40
(B) 56
(C) 76
(D) 112
(E) 143
Soal 10
SIMAK UI 2015 Matematika Dasar 541
Diketahui \(u_n\) dan \(v_n\) adalah barisan aritmetika dengan \(n > 0\). Jumlah n suku pertama dari masing-masing barisan ini adalah \(S_u (n)\) dan \(S_v (n)\). Jika \(\dfrac {S_v (n)}{S_u (n)} = \dfrac {2n + 8}{5n + 9}\) dan \(v_2 = \dfrac 73\), maka \(u_4 = \dotso\)
(A) \(\dfrac {22}{3}\)
(B) \(\dfrac {17}{3}\)
(C) \(4\)
(D) \(\dfrac {11}{3}\)
(E) \(3\)
Soal 11
SIMAK UI 2016 Matematika Dasar 541
Nilai dari \(1 + 2 \:.\: 2 + 3 \:.\: 2^2 + 4 \;.\: 2^3 + \dotso + 2016 \:.\: 2^{2015}\) adalah ...
(A) \(2016 \:.\: 2^{2015}\)
(B) \(2016 \:.\: 2^{2015} + 1\)
(C) \(2015 \:.\: 2^{2016}\)
(D) \(2015 \:.\: 2^{2016} + 1\)
(E) \(2015 \:.\: 2^{2015} - 1\)
Soal 12
SIMAK UI 2017 Matematika Dasar 541
Jika diberikan barisan \(4, 8, 14, 22, 32, \dotso\), maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah ...
(A) 382
(B) 392
(C) 402
(D) 412
(E) 422
Soal 13
SIMAK UI 2018 Matematika Dasar 631
Sembilan buah bilangan membentuk deret aritmetika dan mempunyai jumlah 153. Jika pada setiap dua suku yang berturutan pada deret tersebut disisipkan rata-rata dari 2 suku tersebut, jumlah deret yang baru adalah ...
(A) 267
(B) 279
(C) 289
(D) 315
(E) 349
Soal 14
SIMAK UI 2019 Matematika Dasar 521
Jika \(a^2 - bc, \: b^2 - ac, \: c^2 - ab\) adalah barisan aritmetika dengan \(a + b + c = 18\), nilai \(\dfrac {a + c}{b}\) adalah ...
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
(E) 9