Perhatikan pernyataan di bawah ini:

(1)   \(| \: -2 + |-2| \: | = 4\)

(2)   \(| \pi - 4| = 4 - \pi\)

(3)  \(|2\sqrt{2} - \sqrt{7} | + | \sqrt{7} - 3 | - | 2\sqrt{2} - 3 | = 4\sqrt{2} - 2\sqrt{7}\)

 

Pernyataan yang benar adalah ...

(A)   hanya (2)

(B)   hanya (3)

(C)   (1) dan (2)

(D)   (2) dan (3)

(E)   tidak ada yang benar

 

 

Bentuk \(|5 -5x| < 5\) ekuivalen dengan ...

(A)   \(-5 < |5x - 5|\)

(B)   \(|x - 1| < 1\)

(C)   \(5x - 5 < 5\)

(D)   \(5x - 5 > -5\)

(E)   \(0 < 5 - 5x < 5\)

 

Diketahui \(f(x) = |3x + 2| + |1 - 2x| - x + 1\). Nilai \(f(-2) - f(2) = \dotso\)

(A)   0

(B)   1

(C)   2

(D)   3

(E)   4

 

 

5. Nilai x yang memenuhi persamaan \(\sqrt{(x - 3)^2 } = 2\) adalah …

A. 1

B. 5

C. 1 atau 5

D. –1 atau 5

E. –5 atau 1

 

10. Himpunan penyelesaian dari |x² − x + 3| ≤ x + 6 adalah a ≤ x ≤ b. Nilai a + 2b = ⋯

A. –2

B. 0

C. 2

D. 4

E. 5

 

11. Himpunan penyelesaian dari |x| + |x − 2| ≤ 3x adalah …

A. x ≤ 0

B. x ≥ 2/3

C. x ≥ 2/5

D. x ≤ 2/5 atau x ≥ 2/3

E. 2/5 ≤ x ≤ 2/3

 

13. Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| − |x − 3| ≥ x + 1 adalah …

(1) x ≤ −1  2/3

(2) −1/3 ≤ x ≤ 3

(3) x ≥ 1

(4) x ≥ 3

Pernyataan yang tepat adalah …

A. (1), (2) dan (3) benar

B. (1) dan (3) benar

C. (2) dan (4) benar

D. Hanya (4) benar

E. Semua benar

 

Latihan 2

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x + 6|= −|x+2|

3. |2x + 3| = |3x + 7|. Tentukan nilai dari x₁ · x₂

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |x|+|x − 5| = 7

9. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x − 1| ≤ 5

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2 + 3|x|| > 5

14. Tentukan himpunan penyelesaian dari |x − 4|² − 7|x − 4| + 10 < 0

16. Tentukan himpunan penyelesaian dari |x + 2| + |x − 5| > x + 5

17. Diketahui \(\left|\dfrac{x + 1}{x-1}\right| = 4x\). Jika \(x_1\) dan \(x_2\) adalah akar-akar real, tentukan nilai dari \(x_1 + x_2 + x_1 \:.\: x_2\)